过程写清楚,并说清楚为什么有一个特殊的钟,分针每80分钟走一圈,分针走8圈时针就走一圈.从分针与时针重合开始,到分针与时针第三次成直角需要多少分钟?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 20:18:19
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过程写清楚,并说清楚为什么
有一个特殊的钟,分针每80分钟走一圈,分针走8圈时针就走一圈.从分针与时针重合开始,到分针与时针第三次成直角需要多少分钟?
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由题目可知,分针的角速度为360/80=4.5度/分钟,时针的角速度为分针1/8,即4.5/8=9/16度/秒.
从分针与时针重合开始,分针与时针成直角时,分针领先时针走过的角度分别为90度,270度,...k*180-90,...
因此,第三次成直角时,分针领先时针的角度为:3*180-90=450度
根据分针与时针的速度可以得到需要的时间为:
450/(4.5-9/16)=800/7≈114分钟.
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