高中函数值域形如y=(ax2+bx+c)/(mx2+nx+p)(a,m中至少有一个不为零)的函数求值域,可用判别式法求值域,但要注意下面的问题:检验二次项系数为零时,方程是否有解,若无解或使函数无意义,都应从
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 12:44:57
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高中函数值域形如y=(ax2+bx+c)/(mx2+nx+p)(a,m中至少有一个不为零)的函数求值域,可用判别式法求值域,但要注意下面的问题:检验二次项系数为零时,方程是否有解,若无解或使函数无意义,都应从
高中函数值域
形如y=(ax2+bx+c)/(mx2+nx+p)(a,m中至少有一个不为零)的函数求值域,可用判别式法求值域,但要注意下面的问题:检验二次项系数为零时,方程是否有解,若无解或使函数无意义,都应从值域中去掉该值;闭区间的边界也要考虑达到该值时的x是否存在;分子分母必须为既约分式.
当二次项系数为零时,方程怎么能没解,或使函数无意义,请举例说明;
闭区间边界为什么要考虑x是否存在,请举例说明;
还有不是既约分式,为什么不行,请举例说明.
高中函数值域形如y=(ax2+bx+c)/(mx2+nx+p)(a,m中至少有一个不为零)的函数求值域,可用判别式法求值域,但要注意下面的问题:检验二次项系数为零时,方程是否有解,若无解或使函数无意义,都应从
函数的值域和定义域有关.如果你的题目是对于任何函数,且定义域为自然定义域,即x可取一切实数,只要满足分式分母不为0即可,那么方法如下:
因为分式的分母不为零,先将方程式变形,myx^2+nyx+py=ax^2+bx+c
移项、合并:(my-a)x^2+(ny-b)x+(py-c)=0
这个关于x的方程的根的判别式必须大于等于0,即:
(ny-b)^2-4(my-a)(py-c)≥0
展开后合并:(n^2-4mp)y^2+(4ap+4cm-2bn)y+(b^2-4ac)≥0
利用求根公式解这个关于y的不等式,不等式的解集就是y的值域.
在实际题目中没有这么多字母,所以不会很复杂.