高二数学 求详细过程以正十边形的顶点为顶点的三角形中,所有直角三角形的个数与所有三角形的个数的比是—— 答案:1:3还有个排列组合的:某单位安排7为员工在2013年2月9日至15日值班
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 01:06:29
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高二数学 求详细过程以正十边形的顶点为顶点的三角形中,所有直角三角形的个数与所有三角形的个数的比是—— 答案:1:3还有个排列组合的:某单位安排7为员工在2013年2月9日至15日值班
高二数学 求详细过程
以正十边形的顶点为顶点的三角形中,所有直角三角形的个数与所有三角形的个数的比是
—— 答案:1:3
还有个排列组合的:
某单位安排7为员工在2013年2月9日至15日值班,每天1人,每人值班1天,若7位员工中的甲、乙排在相邻两天,丙不排在2月9日,丁不排在2月15日,则不同的安排方案共有——种
答案: 1008
高二数学 求详细过程以正十边形的顶点为顶点的三角形中,所有直角三角形的个数与所有三角形的个数的比是—— 答案:1:3还有个排列组合的:某单位安排7为员工在2013年2月9日至15日值班
1
10个顶点构成的三角形总数为
C(10,3)=120
其中的直角三角形:
1)步选一条直径做斜边:5种方法
2)步剩下的8个顶点中选一个作为直角顶点8种
直角三角形共5×8=40个
直角三角形的个数与所有三角形的个数的比是
40:120=1:3
2
先分1)2)两步:
1)将甲乙捆绑A(2,2)=2,7个人变成6个人
2)讨论:
①丁在2月9日,其余5人可任意排A(5,5)
②丁不在2月9日:分a,b,c三步
a从除去丙丁的另外4人中人选1人排在2月9日 ,4种方法
【 注:捆绑体排2月9日,就是将10日也占了】
b从除去丁和排在2月9日的人外的4人中人选1人排在2月15日 ,4种方法
c其余的人排余下位置A(4,4)
2)合计A(5,5)+4×4×A(4,4)=504
1)2)之间用乘法2×504=1008
本题的要求比较多,有三个限制条件,甲、乙排在相邻两天可以把甲和乙看做一个元素,注意两者之间有一个排列,丙不排在10月1日,丁不排在10月7日,则可以甲乙排1、2号或6、7号,或是甲乙排中间,丙排7号或不排7号,根据分类原理得到结果.
分两类:甲乙排1、2号或6、7号共有2×A22A41A44种方法
甲乙排中间,丙排7号或不排7号,
共有4A22(A44+A31A31A33)...
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本题的要求比较多,有三个限制条件,甲、乙排在相邻两天可以把甲和乙看做一个元素,注意两者之间有一个排列,丙不排在10月1日,丁不排在10月7日,则可以甲乙排1、2号或6、7号,或是甲乙排中间,丙排7号或不排7号,根据分类原理得到结果.
分两类:甲乙排1、2号或6、7号共有2×A22A41A44种方法
甲乙排中间,丙排7号或不排7号,
共有4A22(A44+A31A31A33)种方法
故共有1008种不同的排法
从正方体的八个顶点中任取三个顶点组成三角形,其中直角三角形的个数是( )A.56B.52C.48D.40分析:先根据组合数公式,求出正方体的八个顶点中任取三个顶点组成三角形的个数,再减去非直角三角形个数即可.所以,其中直角三角形有56-8=48个.
故选C.点评:此题考查了同学们的空间想象能力,根据题意画出图形,利用勾股定理和正方形的性质即可得到结论.
参考此题。
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