甲,乙两人环湖跑步,环湖一周的长度是400米,甲每分跑100米,乙每分跑80米.现在两人同时向前跑,(1)起跑时甲在乙的前面100米,问要经过多少分钟两人可以相遇?(2)如果甲在乙的后面100米,甲,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 01:06:16
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甲,乙两人环湖跑步,环湖一周的长度是400米,甲每分跑100米,乙每分跑80米.现在两人同时向前跑,(1)起跑时甲在乙的前面100米,问要经过多少分钟两人可以相遇?(2)如果甲在乙的后面100米,甲,
甲,乙两人环湖跑步,环湖一周的长度是400米,甲每分跑100米,乙每分跑80米.现在两人同时向前跑,(1)起跑时甲在乙的前面100米,问要经过多少分钟两人可以相遇?(2)如果甲在乙的后面100米,甲,乙两人要经过多少分钟可以第二次相遇?
甲,乙两人环湖跑步,环湖一周的长度是400米,甲每分跑100米,乙每分跑80米.现在两人同时向前跑,(1)起跑时甲在乙的前面100米,问要经过多少分钟两人可以相遇?(2)如果甲在乙的后面100米,甲,
(1)甲比乙多跑了300米 设x分钟后相遇,则
100x=300+80x得x=15
(2)甲比乙多跑了500米 设x分钟后相遇,则
100x=500+80x得x=25
1.甲跑的距离等于乙跑的距离再加上300米:100t=80t+300,得t=15分钟,即甲跑4周,乙3周。
2.分两步。首先是甲先追上乙,然后是甲超过乙一周。即100t=80t+100,得t=5分钟;第二步是100t=80t+400,得t=20分钟,加起来一共是25分钟。
根据以上条件,可以列出公式:
甲在 t 时间内跑过的路程 : s1=v1 * t + a= 400 * n1 +x1;
乙在 t 时间内跑过的路程 : s2=v2 * t = 400 * n2 +x2;
a 为 起跑时甲在乙的前面的米数;
n1,n2分别为甲,乙跑过的圈数;
x1,x2分别为甲,乙跑过的最后一圈路程;
要令甲乙两人相遇,则 x1 ...
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根据以上条件,可以列出公式:
甲在 t 时间内跑过的路程 : s1=v1 * t + a= 400 * n1 +x1;
乙在 t 时间内跑过的路程 : s2=v2 * t = 400 * n2 +x2;
a 为 起跑时甲在乙的前面的米数;
n1,n2分别为甲,乙跑过的圈数;
x1,x2分别为甲,乙跑过的最后一圈路程;
要令甲乙两人相遇,则 x1 = x2 。
由以上公式推导可得:
( v1 - v2 ) * t + a = 400 *( n1 - n2 );
代入计算:
20*t +a = 400 * ( n1 - n2 ) ; ( n1 - n2 ) = 0,1,2......n;
可以计算出
问题一(1),a = 100 ; t = 15 , 35, 55 .....分钟两人可以相遇;
问题一(1),a = -100 ; t = 25 分钟两人可以第二次相遇;
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