已知三角形ABC中,∠ACB=90°,以三角形ABC各边为边向三角形外作三个正方形,S1,S2,S3分别表示这三个正形的面积,S1=81,S2=225,则S3=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 10:41:24
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已知三角形ABC中,∠ACB=90°,以三角形ABC各边为边向三角形外作三个正方形,S1,S2,S3分别表示这三个正形的面积,S1=81,S2=225,则S3=
已知三角形ABC中,∠ACB=90°,以三角形ABC各边为边向三角形外作三个正方形,S1,S2,S3分别表示这三个正
形的面积,S1=81,S2=225,则S3=
已知三角形ABC中,∠ACB=90°,以三角形ABC各边为边向三角形外作三个正方形,S1,S2,S3分别表示这三个正形的面积,S1=81,S2=225,则S3=
S1=81,-----------即边长9
S2=225,-------------边长15
三角形的另一条边12
则S3=144
可以先求出两个边长,分别为9,15。因为边长不确定,15可能为直角边或斜边,有勾股定理求得另一边为12或根号下306
解:由于角ACB=90度,则根据勾股定理可知,三边满足:两条直角边平方的和等于斜边的平方.
而每边的平方正好是对应正方形的面积,故不必求边长,即可求得S3.
如果本题没有图,则S3可能是最大,也可能最小,也可能在中间,因此本题需要讨论:
1)当S3为最大正方形面积时:S3=S1+S2=306;
2)当S3不是最大正方形面积时:S3=S2-S1=144.
(注...
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解:由于角ACB=90度,则根据勾股定理可知,三边满足:两条直角边平方的和等于斜边的平方.
而每边的平方正好是对应正方形的面积,故不必求边长,即可求得S3.
如果本题没有图,则S3可能是最大,也可能最小,也可能在中间,因此本题需要讨论:
1)当S3为最大正方形面积时:S3=S1+S2=306;
2)当S3不是最大正方形面积时:S3=S2-S1=144.
(注:本题如果有图,答案则是唯一的.结果会与本答案不同)
收起
根据S1S2能求出三角形的两个边,根据勾股定理求出另一边