函数f(x)=cos三次方x+sin方x-cosx在【0,2π】上的最大值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 13:35:28
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函数f(x)=cos三次方x+sin方x-cosx在【0,2π】上的最大值
函数f(x)=cos三次方x+sin方x-cosx在【0,2π】上的最大值
函数f(x)=cos三次方x+sin方x-cosx在【0,2π】上的最大值
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化简f(x)=cos三次方x-cos方x-cosx+1,x属于【0,2π】
令n=cosx,则f(n)=n³-n²-n+1 n属于[-1,1]
求导,f’(n)=3n²-2n-1 令f'(n)=0 ,得驻点n=-1/3 或n=1.
因为在【-1,1】区间内,f(n)是连续的,所以其最值只可能在端点和驻点处。f(-1)=0,f...
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化简f(x)=cos三次方x-cos方x-cosx+1,x属于【0,2π】
令n=cosx,则f(n)=n³-n²-n+1 n属于[-1,1]
求导,f’(n)=3n²-2n-1 令f'(n)=0 ,得驻点n=-1/3 或n=1.
因为在【-1,1】区间内,f(n)是连续的,所以其最值只可能在端点和驻点处。f(-1)=0,f(1)=0,f(-1/3)=32/27,所以,,当x=-1/3时,f(x)的最大值为32/27.
希望对你有帮助,谢谢
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化简f(x)=cos三次方x-cos方x-cosx+1,x属于【0,2π】
令n=cosx,则f(n)=n³-n²-n+1 n属于[-1,1]
求导,f’(n)=3n²-2n-1 令f'(n)=0 ,得n=-1/3 或n=1.
列表,知在(-1,-1/3)内,f'(n)>0;在(-1/3,1)内,f'(n)<0,所以x=-1...
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化简f(x)=cos三次方x-cos方x-cosx+1,x属于【0,2π】
令n=cosx,则f(n)=n³-n²-n+1 n属于[-1,1]
求导,f’(n)=3n²-2n-1 令f'(n)=0 ,得n=-1/3 或n=1.
列表,知在(-1,-1/3)内,f'(n)>0;在(-1/3,1)内,f'(n)<0,所以x=-1/3时f(x)有极大值,也是最大值,故当x=-1/3时,f(x)的最大值为32/27.
上面是目前高中的讲法,楼上朋友是高等数学中的讲法。
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