如图所示,在边长为m的菱形ABCD中,∠DAB=60°,E是AD上不同于A、D两点的一动点,F是CD上一动点且AE+CD=m如图所示,在边长为m的菱形ABCD中,∠DAB=60°,E是AD上不同于A、D两点的一动点,F是CD上一动点且AE+CF=m
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 05:16:32
![如图所示,在边长为m的菱形ABCD中,∠DAB=60°,E是AD上不同于A、D两点的一动点,F是CD上一动点且AE+CD=m如图所示,在边长为m的菱形ABCD中,∠DAB=60°,E是AD上不同于A、D两点的一动点,F是CD上一动点且AE+CF=m](/uploads/image/z/5957867-11-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%9C%A8%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BAm%E7%9A%84%E8%8F%B1%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0DAB%3D60%C2%B0%2CE%E6%98%AFAD%E4%B8%8A%E4%B8%8D%E5%90%8C%E4%BA%8EA%E3%80%81D%E4%B8%A4%E7%82%B9%E7%9A%84%E4%B8%80%E5%8A%A8%E7%82%B9%2CF%E6%98%AFCD%E4%B8%8A%E4%B8%80%E5%8A%A8%E7%82%B9%E4%B8%94AE%2BCD%3Dm%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%9C%A8%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BAm%E7%9A%84%E8%8F%B1%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0DAB%3D60%C2%B0%2CE%E6%98%AFAD%E4%B8%8A%E4%B8%8D%E5%90%8C%E4%BA%8EA%E3%80%81D%E4%B8%A4%E7%82%B9%E7%9A%84%E4%B8%80%E5%8A%A8%E7%82%B9%2CF%E6%98%AFCD%E4%B8%8A%E4%B8%80%E5%8A%A8%E7%82%B9%E4%B8%94AE%2BCF%3Dm)
如图所示,在边长为m的菱形ABCD中,∠DAB=60°,E是AD上不同于A、D两点的一动点,F是CD上一动点且AE+CD=m如图所示,在边长为m的菱形ABCD中,∠DAB=60°,E是AD上不同于A、D两点的一动点,F是CD上一动点且AE+CF=m
如图所示,在边长为m的菱形ABCD中,∠DAB=60°,E是AD上不同于A、D两点的一动点,F是CD上一动点且AE+CD=m
如图所示,在边长为m的菱形ABCD中,∠DAB=60°,E是AD上不同于A、D两点的一动点,F是CD上一动点且AE+CF=m,则三角形BEF的面积的最小值是多少?
如图
如图所示,在边长为m的菱形ABCD中,∠DAB=60°,E是AD上不同于A、D两点的一动点,F是CD上一动点且AE+CD=m如图所示,在边长为m的菱形ABCD中,∠DAB=60°,E是AD上不同于A、D两点的一动点,F是CD上一动点且AE+CF=m
设CF=X ,AE=M-X
三角形BEF的面积(f(x))=菱形的面积-三角形AEB-三角形bfc-三角形EDF
三角形AEB=4分之根号3乘(m-x)的平方
BFC=4分之根号3乘mx
EDF=4分之根号3乘m(m-x)
菱形的面积=2分之根号3乘m的平方
f(x)=2分之根号3乘m的平方-4分之根号3乘(m-x)的平方-4分之根号3乘mx-
4分之根号3乘m(m-x)
化简后求f(x)的最小值.
当x=m/2,f(x)=16分之3根号3乘m的平方
(1)连接BD,
∵∠DAB=60°,
∴△ABD是等边三角形,
∴AB=DB,
又∵AE+CF=m,
∴AE=DF,
在△ABE和△DBF中AB=DB∠A=∠BDF=60°AE=DF,
∴△ABE≌△DBF(SAS),
∴BE=BF∴∠EBF=∠ABD=60°,
∴△BEF是等边三角形.
(2)当BE⊥...
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(1)连接BD,
∵∠DAB=60°,
∴△ABD是等边三角形,
∴AB=DB,
又∵AE+CF=m,
∴AE=DF,
在△ABE和△DBF中AB=DB∠A=∠BDF=60°AE=DF,
∴△ABE≌△DBF(SAS),
∴BE=BF∴∠EBF=∠ABD=60°,
∴△BEF是等边三角形.
(2)当BE⊥AD时面积最小,此时BE=m2-(
12m)2=32m,
△BEF的EF边上的高=(
32m)2-(
34m)2=34m,
S△BEF=12×32m×34m=3163m2.
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