一块铁皮做成正方体时体积最大,有什么数学现实解释和实际应用~
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 19:31:48
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一块铁皮做成正方体时体积最大,有什么数学现实解释和实际应用~
一块铁皮做成正方体时体积最大,有什么数学现实解释和实际应用~
一块铁皮做成正方体时体积最大,有什么数学现实解释和实际应用~
由不等式基本定理得a+b+c≥3³√abc(当且仅当a=b=c时等号成立)
应用:当a+b+c为定值时abc最小
设这块铁皮的面积为m,做成长方体的长、宽、高分别是a、b、c则
2ab+2bc+2ca=m
∴(2ab+2bc+2ca)/3≥³√2ab·2bc·2ca
=³√8a²b²c²
∴m³/27≥8(abc)²
∴(abc)²≤m³/(8×27)
abc≤m√6m/36
∴当a=b=c=√6m/6,即正方体的棱长为√6m/6时,最大体积为m√6m/36
这个问题的理论根据应该是:
abc ≤ [(a+b+c)/3]³
当且仅当 a=b=c时 abc取最大值!
在数学中,三个数的和相同时,这三个数的大小最接近时,所得的积最大,当三个数相等时,乘积最大。
如:三个数的和是24时,当三个数是:17、5、2,17×5×2=170
当三个数是:20、2、2,20×2×2=80
当三个数...
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在数学中,三个数的和相同时,这三个数的大小最接近时,所得的积最大,当三个数相等时,乘积最大。
如:三个数的和是24时,当三个数是:17、5、2,17×5×2=170
当三个数是:20、2、2,20×2×2=80
当三个数是:6、7、8, 6×7×8=336
当三个数是:8、8、8, 8×8×8=512
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