16的18次方与18的16次方大小(解答过程)谢谢
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 00:40:19
![16的18次方与18的16次方大小(解答过程)谢谢](/uploads/image/z/592008-24-8.jpg?t=16%E7%9A%8418%E6%AC%A1%E6%96%B9%E4%B8%8E18%E7%9A%8416%E6%AC%A1%E6%96%B9%E5%A4%A7%E5%B0%8F%EF%BC%88%E8%A7%A3%E7%AD%94%E8%BF%87%E7%A8%8B%EF%BC%89%E8%B0%A2%E8%B0%A2)
16的18次方与18的16次方大小(解答过程)谢谢
16的18次方与18的16次方大小(解答过程)谢谢
16的18次方与18的16次方大小(解答过程)谢谢
16^18-18^16=2^72-18^16=(2^32+18^8)(2^36-18^8)
2^36-18^8=(2^18+18^4)(2^18-18^4)
2^18-18^4=(2^9+18^2)(2^9-18^2)
2^9-18^2=512-324>0
16^18>18^16
A=16^18=2^16X64X32......10
B=18^16=2^16X9X27......10
所以,A>B.
前者大。
前者大,可用二项展开式证明
16^18-18^16
=2^72-2^16*3^32
=2^16(2^56-3^32)
=2^16(2^28+3^16)(2^28-3^16)
=2^16(2^28+3^16)(2^14+3^8)(2^14-3^8)
=2^16(2^28+3^16)(2^14+3^8)(2^7+3^4)(2^7-3^4)
=2^16(2^28+3^16)(2^14+3^8)(2^7+3^4)(128-81)
因为 2^16(2^28+3^16)(2^14+3^8)(2^7+3^4)>0
(128-81=47>0
所以16^18>18^16
16^18=2^72 ……A
18^16=(2*9)^16 ……B
A/B化简下
(2^56)/(3^32)
很容易看出大于1的
所以分子大于分母
16的18次方大
A=16^18=7.5557863 22
B=18^16=2.1859115 21
计算器上就是这样写的不知道是什么单位,可能是亿吧,这样的话上面大