已知a,b∈r且a≠2,定义在区间(-b,b)内的函数f(x)=lg 1+ax/1+2x是奇函数求 实数b的取值范围讨论函数f(x)的单调性
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 11:41:32
![已知a,b∈r且a≠2,定义在区间(-b,b)内的函数f(x)=lg 1+ax/1+2x是奇函数求 实数b的取值范围讨论函数f(x)的单调性](/uploads/image/z/587077-61-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%2Cb%E2%88%88r%E4%B8%94a%E2%89%A02%2C%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%EF%BC%88-b%2Cb%EF%BC%89%E5%86%85%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3Dlg+1%2Bax%2F1%2B2x%E6%98%AF%E5%A5%87%E5%87%BD%E6%95%B0%E6%B1%82+%E5%AE%9E%E6%95%B0b%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%E8%AE%A8%E8%AE%BA%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%8D%95%E8%B0%83%E6%80%A7)
已知a,b∈r且a≠2,定义在区间(-b,b)内的函数f(x)=lg 1+ax/1+2x是奇函数求 实数b的取值范围讨论函数f(x)的单调性
已知a,b∈r且a≠2,定义在区间(-b,b)内的函数f(x)=lg 1+ax/1+2x是奇函数
求 实数b的取值范围
讨论函数f(x)的单调性
已知a,b∈r且a≠2,定义在区间(-b,b)内的函数f(x)=lg 1+ax/1+2x是奇函数求 实数b的取值范围讨论函数f(x)的单调性
好好的想一想放散的想
定义在区间(-b,b)内的函数f(x)=lg 1+ax/1+2x是奇函数
则可知有在区间(-b,b)
f(-x)=-f(x)
lg 1+ax/1+2x=-lg 1-ax/1-2x
即(1+ax)/(1+2x)=(1-2x)/(1-ax)
则a^2x=4x
则a=2,-2
又a≠2,所以a=-2
则f(x)=lg 1+ax/1+2x定义域为:
1-2x/1+2x>0
则x的取值范围为(-1/2,1/2)
所以可知有区间(-b,b)包含于(-1/2,1/2),
函数f(x)=lg 1+ax/1+2x才有意义
所以0
定义在区间(-b,b)内的函数f(x)=lg 1+ax/1+2x是奇函数
则可知有在区间(-b,b)
f(-x)=-f(x)
lg 1+ax/1+2x=-lg 1-ax/1-2x
即(1+ax)/(1+2x)=(1-2x)/(1-ax)
则a^2x=4x
则a=2,-2
又a≠2,所以a=-2
则f(x)=lg 1+ax/1+2x定义...
全部展开
定义在区间(-b,b)内的函数f(x)=lg 1+ax/1+2x是奇函数
则可知有在区间(-b,b)
f(-x)=-f(x)
lg 1+ax/1+2x=-lg 1-ax/1-2x
即(1+ax)/(1+2x)=(1-2x)/(1-ax)
则a^2x=4x
则a=2,-2
又a≠2,所以a=-2
则f(x)=lg 1+ax/1+2x定义域为:
1-2x/1+2x>0
则x的取值范围为(-1/2,1/2)
所以可知有区间(-b,b)包含于(-1/2,1/2),
函数f(x)=lg 1+ax/1+2x才有意义
所以0函数f(x)的单调性
f(x)=lg 1-2x/1+2x
=lg [-1+2/(1+2x)]
因为底数大于1,则,真数为增函数,则函数为增函数
真数为减函数,则函数为减函数
而在定义域内,2/(1+2x)单减,则[-1+2/(1+2x)单减,
所以函数为减函数。
收起