已知三角形ABC两边AB、AC的长是关于X的一元二次方程x^2-(2k+1)x+k^2+k=0的两个实数根,第三边bc的长为5.当三角形abc是等腰三角形时,求三角形abc的周长和面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 02:35:32
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已知三角形ABC两边AB、AC的长是关于X的一元二次方程x^2-(2k+1)x+k^2+k=0的两个实数根,第三边bc的长为5.当三角形abc是等腰三角形时,求三角形abc的周长和面积
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1.ab或ac=5
x=5代入方程得
25-5(2k+1)+k(k+1)=0
k²-9k+20=0
(k-4)(k-5)=0
k1=4,k2=5
当k=4时,原方程即 x²-9x+20=0
x1=4,x2=5
∴另一边=4
此时 三角形ABC的周长=5+5+4=14
当k=5时,原方程即 x²-11x+30=0
x3=5,x4=6
∴另一边=6
此时 三角形ABC的周长=5+5+6=16
2.ab=ac时
(2k+1)²-4k(k+1)=0
4k²+4k+4-4k²-4k=0
4=0
∴ab≠ac
综上所述,当k=4时,三角形ABC是等腰三角形,三角形ABC的周长是14
k=5时,三角形ABC是等腰三角形,三角形ABC的周长是16
打字不易,
已知三角形ABC的一条边BC的长为5,另两边AB,AC的长是关于X的一元二次方程
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已知三角形ABC的两边AB,AC的长是关于x的一元二次方程x^2-(2k+3)x+k^2+3k+2=0的两个实数根,第三边BC长为5问k取何值时,三角形ABC是以BC为斜边的直角三角形?三角形ABC是等腰三角形,并求三角形的周长?
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已知△abc的两边ab,ac的长是关于x的一元二次方程x^2-(2k+1)x+k(k+1)=0的两个实数根,第三边BC的长为5k为何值时,三角形ABC是等腰三角形?并求三角形ABC的周长
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已知;三角形ABC的两边AB,AC的长是关于X的一元二次方程X的平方减括号2K加三括号x 加K的平方加3k 加2的两个实数根,第三边BC的长是5.1 :k为何值时,三角形ABC是以BC为斜边的直角三角形?2 :K为何
已知三角形ABC的两边AB,AC的长是关于x的一元二次方程x^2-(2k+3)x+k^2+3k+2=0的两个实数根,第三边的长为5.当k为何值时,三角形ABC是直角三角形?
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