两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF,按如图所示的方式叠放,阴影部分为重叠部分,点O为边AC和DF的交点,不重叠的两部分△AOF与△DOC是否完全相等?为什么?(恩恩,图画有些不好,请见谅)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 12:56:24
![两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF,按如图所示的方式叠放,阴影部分为重叠部分,点O为边AC和DF的交点,不重叠的两部分△AOF与△DOC是否完全相等?为什么?(恩恩,图画有些不好,请见谅)](/uploads/image/z/5685565-13-5.jpg?t=%E4%B8%A4%E5%9D%97%E5%AE%8C%E5%85%A8%E7%9B%B8%E5%90%8C%E7%9A%84%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%BA%B8%E6%9D%BFABC%E5%92%8CDEF%2C%E6%8C%89%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%E7%9A%84%E6%96%B9%E5%BC%8F%E5%8F%A0%E6%94%BE%2C%E9%98%B4%E5%BD%B1%E9%83%A8%E5%88%86%E4%B8%BA%E9%87%8D%E5%8F%A0%E9%83%A8%E5%88%86%2C%E7%82%B9O%E4%B8%BA%E8%BE%B9AC%E5%92%8CDF%E7%9A%84%E4%BA%A4%E7%82%B9%2C%E4%B8%8D%E9%87%8D%E5%8F%A0%E7%9A%84%E4%B8%A4%E9%83%A8%E5%88%86%E2%96%B3AOF%E4%B8%8E%E2%96%B3DOC%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%AE%8C%E5%85%A8%E7%9B%B8%E7%AD%89%3F%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%3F%EF%BC%88%E6%81%A9%E6%81%A9%EF%BC%8C%E5%9B%BE%E7%94%BB%E6%9C%89%E4%BA%9B%E4%B8%8D%E5%A5%BD%EF%BC%8C%E8%AF%B7%E8%A7%81%E8%B0%85%EF%BC%89)
两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF,按如图所示的方式叠放,阴影部分为重叠部分,点O为边AC和DF的交点,不重叠的两部分△AOF与△DOC是否完全相等?为什么?(恩恩,图画有些不好,请见谅)
两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF,按如图所示的方式叠放,阴影部分为重叠部分,
点O为边AC和DF的交点,不重叠的两部分△AOF与△DOC是否完全相等?为什么?
(恩恩,图画有些不好,请见谅)
两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF,按如图所示的方式叠放,阴影部分为重叠部分,点O为边AC和DF的交点,不重叠的两部分△AOF与△DOC是否完全相等?为什么?(恩恩,图画有些不好,请见谅)
全等
因为:AB=DE,EF=BC
所以:AF=CD
又因为:角A=角D,角FOA和角COD是对顶角:相等
所以角AFD=角DCO
所以两个三角形全等(角边角)
∵两三角形纸板完全相同
∴BC=BF,AB=BD,∠A=∠D
∴AB-BF=BD-BC
即AF=DC.
在△AOF和△DOC中
∵AF=DC,∠A=∠D,∠AOF=∠DOC,
∴△AOF≌△DOC(AAS).
以为三角ABC全等三角DEF(三角=三角形)
所以AB =DE FB=CE(全等。。。对应边相等)
所以AB-FB=DE-CE AF=DC(等换)
因为角A=角D(全。。。角相等)
在三角AOF与三角DOC中。。。。
下面你应该会了吧
两对角(其中一对顶角)一边等
所以两三角形全等(AAS)
希望满意 谢谢 ******...
全部展开
以为三角ABC全等三角DEF(三角=三角形)
所以AB =DE FB=CE(全等。。。对应边相等)
所以AB-FB=DE-CE AF=DC(等换)
因为角A=角D(全。。。角相等)
在三角AOF与三角DOC中。。。。
下面你应该会了吧
两对角(其中一对顶角)一边等
所以两三角形全等(AAS)
希望满意 谢谢 ******
收起
答:△AOF≌△DOC.
证明:∵两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF,
∴AB=BD,BF=BC,
∴AB-BF=BD-BC,∴AF=DC
∵∠A=∠D,∠AOF=∠DOC,
即 ∠A=∠D
∠AOF=∠DOC
AF=DC ,
∴△AOF≌△DOC(AAS).
∵△ABC≌△DEF
∴AB=DE,FB=EC,∠A=∠D
∵AB-FB=AF
ED-EC=DC
即AF=DC
在△AFO和△DCO中
{∠A=∠D
{∠FOA和∠COD(对顶角相等)
{AF=DC(已证)
∴△AFO≌△DCO(AAS)
∴全等
答:△AOF≌△DOC. AAS).
证明:∵两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF,
∴AB=BD,BF=BC,
∴AB-BF=BD-BC,∴AF=DC
∵∠A=∠D,∠AOF=∠DOC,
即 ∠A=∠D ∠AOF=∠DOC AF=DC ,
∴△AOF≌△DOC(
分析:根据题意AB=BD,AC=DF,∠A=∠D,AB=BD,AC=DF可得AF=DC,利用AAS即可判定△AOF≌△DOC.
答:△AOF≌△DOC.
证明:
∵两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF,
∴AB=BD,BF=BC,
∴AB-BF=BD-BC,∴AF=DC
∵∠A=∠D,∠AOF=∠DOC,
∠A=∠D<...
全部展开
分析:根据题意AB=BD,AC=DF,∠A=∠D,AB=BD,AC=DF可得AF=DC,利用AAS即可判定△AOF≌△DOC.
答:△AOF≌△DOC.
证明:
∵两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF,
∴AB=BD,BF=BC,
∴AB-BF=BD-BC,∴AF=DC
∵∠A=∠D,∠AOF=∠DOC,
∠A=∠D
即 ∠AOF=∠DOC,
AF=DC,
∴△AOF≌△DOC(AAS).
点评:此题主要考查学生对全等三角形判定定理的理解和掌握,解答此题的关键是根据题意得出AF=DC,AO=DO
收起
△AOF≌△DOC 证明: ∵两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF,、 ∴AB=BD,BF=BC, ∴AB-BF=BD-BC, ∴AF=DC ∵∠A=∠D,∠AOF=∠DOC, 即 ∠A=∠D ∠AOF=∠DOC AF=DC ∴△AOF≌△DOC(AAS).
答:△AOF≌△DOC.
证明:∵两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF,
∴AB=BD,BF=BC,
∴AB-BF=BD-BC,∴AF=DC
∵∠A=∠D,∠AOF=∠DOC
∴△AOF≌△DOC
∵三角形纸板ABC和DEF完全相同
∴AB=DB,BC=BF,∠A=∠D
∴AB-BF=BD-BC,即AF=DC
在△AOF和△DOC中,∠A=∠D,∠AOF=∠DOC,AF=DC
∴△AOF≌△DOC
答:△AOF≌△DOC.
证明:∵两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF,
∴AB=BD,BF=BC,
∴AB-BF=BD-BC,∴AF=DC
∵∠A=∠D,∠AOF=∠DOC
∴△AOF≌△DOC