还是函数 (29 21:59:21)已知函数y=f(x)是R上的偶函数,且在(-∞,0],上是减函数,若f(a)≥f(2),求实数a的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 01:11:52
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还是函数 (29 21:59:21)已知函数y=f(x)是R上的偶函数,且在(-∞,0],上是减函数,若f(a)≥f(2),求实数a的取值范围.
还是函数 (29 21:59:21)
已知函数y=f(x)是R上的偶函数,且在(-∞,0],上是减函数,若f(a)≥f(2),求实数a的取值范围.
还是函数 (29 21:59:21)已知函数y=f(x)是R上的偶函数,且在(-∞,0],上是减函数,若f(a)≥f(2),求实数a的取值范围.
因为是偶函数,所以图像关于Y轴对称.
因为(-∞,0]上是减函数,所以在(0,+∞)是增函数.
因为f(a)≥f(2)所以 f(|a|))≥f(2)
所以a≥2或a
因为是偶函数,所以f(-2)=f(2);
因为(-∞,0]上是减函数,所以在(0,+∞)是增函数。
若a>0,由f(a)≥f(2)且(0,+∞)是增函数得:a≥2
若a<=0,由f(a)≥f(2)=f(-2)且(-∞,0]上是减函数得:a<=-2
综上所述,a≥2或a<=-2
因 函数y=f(x)是R上的偶函数
故 f(a)=f(|a|)且在(0,+∞)是增函数
故原不等式可化为:
f(|a|))≥f(2)
即 :|a| ≥ 2
解之: a≥2或a ≤-2
化图像,关于Y轴对称。所以a大于等于2或小于等于-2
还是函数 (29 21:59:21)已知函数y=f(x)是R上的偶函数,且在(-∞,0],上是减函数,若f(a)≥f(2),求实数a的取值范围.
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