初三数学二次函数何时获得最大利润某商店购进一批单价为20元的日用商品,如果以单价30元销售那么半月内可售出400件,根据销售经验,提高销售单价会导致销售量的减少,及销售单价每提高1元,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 12:25:31
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初三数学二次函数何时获得最大利润某商店购进一批单价为20元的日用商品,如果以单价30元销售那么半月内可售出400件,根据销售经验,提高销售单价会导致销售量的减少,及销售单价每提高1元,
初三数学二次函数何时获得最大利润
某商店购进一批单价为20元的日用商品,如果以单价30元销售那么半月内可售出400件,根据销售经验,提高销售单价会导致销售量的减少,及销售单价每提高1元,销售量相应减少20 件.如何提高售价,才能在半月内获得最大利润
初三数学二次函数何时获得最大利润某商店购进一批单价为20元的日用商品,如果以单价30元销售那么半月内可售出400件,根据销售经验,提高销售单价会导致销售量的减少,及销售单价每提高1元,
设:提高单价n元 则,这时候销售量为(400-20n),商店购进单价为20*(400-20n),商店售出单价为(30+n) ∴此时的利润为 (30+n)*(400-20n)-20*(400-20n) =[(30+n)-20]*(400-20n) =(10+n)*(400-20n) =-20(n平方-10n-200) 又∵要在,即求-20(n平方-10n-200)的最大值 ∴令-20(n平方-10n-200)=0,求该一元二次方程图象的顶点,则当n取-[200/2*(-20)]时,该方程取得最大值 ∴n=5 故,当销售单价提高到30+5=35元时,能在半月内获得最大利润
设销售单价上涨X元,可在半月内获得最大利润:
利润=销售总额-成本=(30+X)(400-20X)-20(400-20X)=(10+X)(400-20X)=-20(X^2-10X-200)=-20(X-5)^2+4500,当X=5时,利润最大值为4500