任意写一个三位数,(三个数字互不相同),把它们个位与百位上的数字对换得到第二个三位数,两数作差(大数减小数)得到第三个三位数,再把差(第三个三位数)的各位与百位上的数字对换
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 02:08:41
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任意写一个三位数,(三个数字互不相同),把它们个位与百位上的数字对换得到第二个三位数,两数作差(大数减小数)得到第三个三位数,再把差(第三个三位数)的各位与百位上的数字对换
任意写一个三位数,(三个数字互不相同),把它们个位与百位上的数字对换得到第二个三位数,两数作差(大数减小数)得到第三个三位数,再把差(第三个三位数)的各位与百位上的数字对换得到第四个三位数,现将第三、四个三位数求和,你能得到什么结论?你能否说明理由?【如任意写一个三位数abc(a>c)】(可先用具体数探求结论,再用字母说明理由)
任意写一个三位数,(三个数字互不相同),把它们个位与百位上的数字对换得到第二个三位数,两数作差(大数减小数)得到第三个三位数,再把差(第三个三位数)的各位与百位上的数字对换
设 任 写 的 三 位 数 的 百 位 ,十 位 ,个 位 分 别 为 a,b,c.
(a-c>=2)则 第 一 个 三 位 数 为 100a+10b+c,第 二 个 三 位 数
为 100c+10b+a,则 第 三 个 三 位 数 为 100(a-c)-(a-c),为 了 保
证 第 三 个 数 为 三 位 数 ,需 a-c不 小 于 2,也 不 大 于 8.为
此 ,第 三 个 三 位 数 的 个 位 为 10-(a-c),十 位 为 9,百 位 数
为 a-c-1,则 第 四 个 三 位 数 为 100[10-(a-c)]+90+(a-c-1),则 第
三 ,四 两 个 三 位 数 的 和 为 :
[100(a-c)-(a-c)]+[100[10-(a-c)]+90+(a-c-1)]=1089
第 三 ,四 两 个 三 位 数 的 和 是 定 值 1089.
不会
令a>c,第一个数为abc,则第二个数为:cba,
abc-cba=(a-1-c)9(10+c-a)为第三个数
第四个数为(10+c-a)9(a-1-c)
第三个数加第四个数为(a-1-c)9(10+c-a)+(10+c-a)9(a-1-c)=1089