已知菱形的两条对角线的和为八倍的根号六,周长为八倍的根号二十一,求菱形的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 11:49:36
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已知菱形的两条对角线的和为八倍的根号六,周长为八倍的根号二十一,求菱形的面积
已知菱形的两条对角线的和为八倍的根号六,周长为八倍的根号二十一,求菱形的面积
已知菱形的两条对角线的和为八倍的根号六,周长为八倍的根号二十一,求菱形的面积
设两条对角线分别为2a、2b,菱形的边长为c
则2a+2b=8√6,4c=8√21
即a+b=4√6,c=2√21
又a²+b²=c²,
即(a+b)²-2ab=c²
(4√6)²-2ab=(2√21)²
则ab=6
所以菱形的面积为1/2*2a*2b=2ab=2*6=12
设两条对角线分别为2a、2b,菱形的边长为c。由题意知:
4c=8*21^0.5 等号两边同时平方,得:c^2=84
2a+2b=8*6^0.5 等号两边同时平方得:a^2+b^2+2ab=96
由于a^2+b^2=c^2,则:84+2ab=96
2ab=12
菱形的面...
全部展开
设两条对角线分别为2a、2b,菱形的边长为c。由题意知:
4c=8*21^0.5 等号两边同时平方,得:c^2=84
2a+2b=8*6^0.5 等号两边同时平方得:a^2+b^2+2ab=96
由于a^2+b^2=c^2,则:84+2ab=96
2ab=12
菱形的面积等于4个直角三角形的面积((1/2)ab)*4,即2ab.
答:菱形的面积为12.
收起
设对角线为a,b
a+b=八倍的根号六
4倍 根号下(a/2)^2+(b/2)^2=八倍的根号二十一
凑出1/2ab=88
菱形的面积是88