已知,△ABC中,AB=6,AB边上的高为4.如图 四边形EFGH为正方形 ,EF在AB边上,GH分别在AC.BC边上,求正方形边长?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 07:29:57
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已知,△ABC中,AB=6,AB边上的高为4.如图 四边形EFGH为正方形 ,EF在AB边上,GH分别在AC.BC边上,求正方形边长?
已知,△ABC中,AB=6,AB边上的高为4.如图 四边形EFGH为正方形 ,EF在AB边上,GH分别在AC.BC边上,
求正方形边长?
已知,△ABC中,AB=6,AB边上的高为4.如图 四边形EFGH为正方形 ,EF在AB边上,GH分别在AC.BC边上,求正方形边长?
设AB边上的高为过CM,垂足为M,交GH于点N.
∴∠CMB=90°,
∵正方形EFGH,
∴GH∥AB,GH=GF,GF⊥AB,
∴∠CGH=∠A,∠CNH=∠CMB=90°.
∵∠GCH=∠ACB,
∴△CGH∽△CAB.
∴CN CM =GH AB .
∵GF=MN=GH,设GH=x,
∴CN=CM-MN=CM-GH=CM-x.
∵AB=6,CM=4,∴x 6 =4-x 4
解得x=2.4∴正方形的边长为2.4.
(1)设AB边上的高为过CM,垂足为M,交GH于点N.
∴∠CMB=90°,
∵正方形EFGH,
∴GH∥AB,GH=GF,GF⊥AB,
∴∠CGH=∠A,∠CNH=∠CMB=90°.
∵∠GCH=∠ACB,
∴△CGH∽△CAB.(3分)
∴CN CM =GH AB .(4分)
∵GF=MN=GH,设GH=x,
∴CN=CM...
全部展开
(1)设AB边上的高为过CM,垂足为M,交GH于点N.
∴∠CMB=90°,
∵正方形EFGH,
∴GH∥AB,GH=GF,GF⊥AB,
∴∠CGH=∠A,∠CNH=∠CMB=90°.
∵∠GCH=∠ACB,
∴△CGH∽△CAB.(3分)
∴CN CM =GH AB .(4分)
∵GF=MN=GH,设GH=x,
∴CN=CM-MN=CM-GH=CM-x.
∵AB=6,CM=4,∴x 6 =4-x 4
解得x=2.4∴正方形的边长为2.4.
收起
设AB边上的高为过CM,垂足为M,交GH于点N.
∴∠CMB=90°,
∵正方形EFGH,
∴GH∥AB,GH=GF,GF⊥AB,
∴∠CGH=∠A,∠CNH=∠CMB=90°.
∵∠GCH=∠ACB,
∴△CGH∽△CAB.
∴CN CM =GH AB .
∵GF=MN=GH,设GH=x,
∴CN=CM-MN=CM-GH=C...
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设AB边上的高为过CM,垂足为M,交GH于点N.
∴∠CMB=90°,
∵正方形EFGH,
∴GH∥AB,GH=GF,GF⊥AB,
∴∠CGH=∠A,∠CNH=∠CMB=90°.
∵∠GCH=∠ACB,
∴△CGH∽△CAB.
∴CN CM =GH AB .
∵GF=MN=GH,设GH=x,
∴CN=CM-MN=CM-GH=CM-x.
∵AB=6,CM=4,∴x 6 =4-x 4
解得x=2.4∴正方形的边长为2.4.
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