有两堆棋子,甲堆有白子50个和黑子20个,乙堆有白子60个和黑子30个.为了使甲堆中黑子占30%,乙堆中黑子占40/100,要从乙堆中拿到甲堆的黑、白子各位多少个
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 11:04:53
![有两堆棋子,甲堆有白子50个和黑子20个,乙堆有白子60个和黑子30个.为了使甲堆中黑子占30%,乙堆中黑子占40/100,要从乙堆中拿到甲堆的黑、白子各位多少个](/uploads/image/z/5546078-62-8.jpg?t=%E6%9C%89%E4%B8%A4%E5%A0%86%E6%A3%8B%E5%AD%90%2C%E7%94%B2%E5%A0%86%E6%9C%89%E7%99%BD%E5%AD%9050%E4%B8%AA%E5%92%8C%E9%BB%91%E5%AD%9020%E4%B8%AA%2C%E4%B9%99%E5%A0%86%E6%9C%89%E7%99%BD%E5%AD%9060%E4%B8%AA%E5%92%8C%E9%BB%91%E5%AD%9030%E4%B8%AA.%E4%B8%BA%E4%BA%86%E4%BD%BF%E7%94%B2%E5%A0%86%E4%B8%AD%E9%BB%91%E5%AD%90%E5%8D%A030%25%2C%E4%B9%99%E5%A0%86%E4%B8%AD%E9%BB%91%E5%AD%90%E5%8D%A040%2F100%2C%E8%A6%81%E4%BB%8E%E4%B9%99%E5%A0%86%E4%B8%AD%E6%8B%BF%E5%88%B0%E7%94%B2%E5%A0%86%E7%9A%84%E9%BB%91%E3%80%81%E7%99%BD%E5%AD%90%E5%90%84%E4%BD%8D%E5%A4%9A%E5%B0%91%E4%B8%AA)
有两堆棋子,甲堆有白子50个和黑子20个,乙堆有白子60个和黑子30个.为了使甲堆中黑子占30%,乙堆中黑子占40/100,要从乙堆中拿到甲堆的黑、白子各位多少个
有两堆棋子,甲堆有白子50个和黑子20个,乙堆有白子60个和黑子30个.为了使甲堆中黑子占30%,乙堆中黑子占
40/100,要从乙堆中拿到甲堆的黑、白子各位多少个
有两堆棋子,甲堆有白子50个和黑子20个,乙堆有白子60个和黑子30个.为了使甲堆中黑子占30%,乙堆中黑子占40/100,要从乙堆中拿到甲堆的黑、白子各位多少个
可以用二元一次方程解答.
甲堆中黑子点30%,那么黑白比是30:70=3:7;
乙堆中黑子点40%,即黑白比为40:60=2:3
设从乙堆中拿出黑子x个到甲堆,拿出白子y个到甲堆.
依题意得到方程组:
(20+x):(50+y)=3:7
(30-x):(60-y)=2:3
解得:x=22,y=48
48黒 22白 通过计算得出来的,没有过程,只有公式
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设从乙堆中拿到甲堆的黑子 x 个,则甲堆黑子变成 20+x 个,乙堆黑子变成 30-x 个。
此时甲堆中黑子占 30% ,甲堆共有黑白子 (20+x)/30% = (10/3)(20+x) ;
此时乙堆中黑子占 40/100 = 40% ,乙堆共有黑白子 (30-x)/40% = (5/2)(30-x) ;
两堆棋子的总数保持不变,
可列方程:(10/3)(20+x...
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设从乙堆中拿到甲堆的黑子 x 个,则甲堆黑子变成 20+x 个,乙堆黑子变成 30-x 个。
此时甲堆中黑子占 30% ,甲堆共有黑白子 (20+x)/30% = (10/3)(20+x) ;
此时乙堆中黑子占 40/100 = 40% ,乙堆共有黑白子 (30-x)/40% = (5/2)(30-x) ;
两堆棋子的总数保持不变,
可列方程:(10/3)(20+x)+(5/2)(30-x) = 50+20+60+30 ,
解得:x = 22 ,可得:(10/3)(20+x) = 140 ,
所以,要从乙堆中拿到甲堆的黑子 22 个,白子 140-50-20-22 = 48 个。
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20+30)/(20+50+30+60)=5/16
两堆黑子含量的“盈亏比”是:(5/16-30%):(40%-5/16)=1:7
则两堆棋子数量比(含黑白子,相当于浓度问题中的质量)是:7:1
也就是说,第二堆占两堆总数的:1/(7+1)=1/8
所以,第二堆在移动后,黑白子总数是:(20+50+30+60)*1/8=20(枚)
其中黑子占40%,即20*...
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20+30)/(20+50+30+60)=5/16
两堆黑子含量的“盈亏比”是:(5/16-30%):(40%-5/16)=1:7
则两堆棋子数量比(含黑白子,相当于浓度问题中的质量)是:7:1
也就是说,第二堆占两堆总数的:1/(7+1)=1/8
所以,第二堆在移动后,黑白子总数是:(20+50+30+60)*1/8=20(枚)
其中黑子占40%,即20*40%=8(枚),白子20-8=12(枚)或者:20*(1-40%)=12(枚)
可以看出,第二堆的黑白子都比原来少了,少子多少,就要拿出多少到甲堆。
也就是说:需要从第二堆拿出黑子:30-8=22(枚);拿出白子:60-12=48(枚)
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