已知函数f(x)=x2-bx+c.若方程f(x)=0有一个根为1/2,且当x∈[0 ,1] 时,f(x)的最大值为M,求证:M≥1/4.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 02:10:51
![已知函数f(x)=x2-bx+c.若方程f(x)=0有一个根为1/2,且当x∈[0 ,1] 时,f(x)的最大值为M,求证:M≥1/4.](/uploads/image/z/5545250-26-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dx2-bx%2Bc%EF%BC%8E%E8%8B%A5%E6%96%B9%E7%A8%8Bf%28x%29%3D0%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%A0%B9%E4%B8%BA1%2F2%2C%E4%B8%94%E5%BD%93x%E2%88%88%5B0+%2C1%5D+%E6%97%B6%2Cf%28x%29%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E4%B8%BAM%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AM%E2%89%A51%2F4%EF%BC%8E)
已知函数f(x)=x2-bx+c.若方程f(x)=0有一个根为1/2,且当x∈[0 ,1] 时,f(x)的最大值为M,求证:M≥1/4.
已知函数f(x)=x2-bx+c.若方程f(x)=0有一个根为1/2,且当x∈[0 ,1] 时,f(x)的最大值为M,求证:M≥1/4.
已知函数f(x)=x2-bx+c.若方程f(x)=0有一个根为1/2,且当x∈[0 ,1] 时,f(x)的最大值为M,求证:M≥1/4.
因为方程f(x)=0有一个根为1/2,则有1/4-b/2+c=0,
即有b=2c+1/2
M为最大值所以M>=f(0),M>=f(1)
当x=0时,f(0)=c
当x=1时,f(1)=1-b+c=1/2-c
2M=M+M>=f(0)+f(1)=1/2
M>=1/4
f(x)=x2-bx+c开口向上故在任意的X封闭区间内f(x)的最大值必然在区间两端,x∈[0 , 1]时最大值为F(1)或F(0)
f(1/2)=1/4-b/2+c=0
f(max)>=(f(1)+f(0))/2=(1-b+2c)/2=1/4-b/2+c+1/4=1/4
已知函数f(x)=x2+2bx+c(c
已知函数:f(x)=x2+bx+c,其中:0
已知函数f(x)=x2+bx+c,方程f(x)=x两个实根为x1,x2,且x2-x1>2,已知函数f(x)=x2+bx+c,方程f(x)=x两个实根为x1,x2,且x2-x1>2,① 求证:f(f(x))=x的至少有两实根② 若四次方程f(f(x))=x另两个根是x3,x4 且x3>x4 ,试判断x
已知函数f(x)=x2-bx+c.若方程f(x)=0有一个根为1/2,且当x∈[0 ,1] 时,f(x)的最大值为M,求证:M≥1/4.
(已知二次函数f(x)=ax2+bx+c.)已知二次函数f(x)=ax2+bx+c (1)若a>b>c,且f(1)=0,证明f(x)有两个零点; (2)若x1,x2∈R,x1<x2,f(x1)≠f(x2),证明方程f(x)− 1/2[f(x1)+f(x2)]=0在区间(x1,x2)内
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c ,对x1,x2属于R且x1〈x2,f(x1)不等于f(x2),方程f(x)=[f(x1)+f(x2)]有两...已知二次函数f(x)=ax2+bx+c ,对x1,x2属于R且x1〈x2,f(x1)不等于f(x2),方程f(x)=[f(x1)+f(x2)]有两个不等实根,证明必有
已知二次函数f(x)=ax²+bx+c.(1)若a>b>c,且f(1)=0,证明f(x)必有两个零点.(2)若对x1、x2∈R且x1<x2,f(x1)≠f(x2),方程f(x)=1/2[f(x1)+f(x2)]有两个不等实根,证明必有一实根属于(x1,x2)
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),设方程有两个实根x1,x2 若X1
已知二次函数f(x)=ax²+bx+c,若x1<x2,且f(x1)≠f(x2)求证关于x的方程f(x)=1/2[f(x1)+f(x2)]在区间(x1,x2)内必有一根
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若对x1,x2∈R且x1
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c.若对x1,x2∈R且x1
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c若对x1,x2属于R,且x1
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)(1)若f(0)=1,且f(x+1)-f(x)=1-2x,求函数f(x)的零点(2)若x1<x2,且f(x1)≠f(x2),证明方程f(x)=[f(x1)+f(x2)]/2必有一实数根在区间(x1,x2)内
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,若f(x1)=f(x2),(其中x1不等于x2).则f(2分之x1+x2)等于多少?还有f(x1+x2)等于多少?
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0),如果f(x1)=f(x2)(x1≠x2)在,则f(x1+x2)=___.
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若f(-1)=0试判断函数零点个数;若对x1,x2属于R,且x1证明方程f(x)=1/2[f(x1)+f (x2)]必有一个实数根属于(x1,x2).
已知函数f(x)=x2+bx+c,且f(1)=0.(1)若函数f(x)是偶函数,求f(x)的解析式;(2)在(1)的...已知函数f(x)=x2+bx+c,且f(1)=0.(1)若函数f(x)是偶函数,求f(x)的解析式;(2)在
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c若任意x1,x2,且x1这个是标准答案令g(x)=f(x)-[f(x1)+f(x2)]/2g(x1)=[f(x1)-f(x2)]/2g(x2)=[f(x2)-f(x1)]/2g(x1)g(x2)=-[f(x1)-f(x2)]^2/4