已知:a>=2,比较P=根号(a+2)-根号a与Q=根号a-根号(a-2)的大小.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 13:32:12
已知:a>=2,比较P=根号(a+2)-根号a与Q=根号a-根号(a-2)的大小.
已知:a>=2,比较P=根号(a+2)-根号a与Q=根号a-根号(a-2)的大小.
已知:a>=2,比较P=根号(a+2)-根号a与Q=根号a-根号(a-2)的大小.
∵ P=√(a+2)-√(a)=2/√(a+2)+√(a)
Q=√(a)-√(a-2)=2/√(a-2)+√(a)
显然√(a+2)>√(a-2)
∴P
假设a=2时
P=根号(a+2)-根号a的结果是>0并且是小于1
Q=根号a-根号(a-2)的结果是大于1的
所以以此类推得知
当a>=2时
P=根号(a+2)-根号a的结果是小于Q=根号a-根号(a+2)
望采纳。
解答过程:
P-Q=[根号下(a+2)-根号下a]-[根号下a-根号下(a-2)]
=根号下(a+2)-根号下a-根号下a+根号下(a-2)
=根号下(a+2)+根号下(a-2)
已知a≥2,所以a+2>0 a-2≥0,得出:根号下(a+2)>0 根号下(a-2)≥0
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解答过程:
P-Q=[根号下(a+2)-根号下a]-[根号下a-根号下(a-2)]
=根号下(a+2)-根号下a-根号下a+根号下(a-2)
=根号下(a+2)+根号下(a-2)
已知a≥2,所以a+2>0 a-2≥0,得出:根号下(a+2)>0 根号下(a-2)≥0
所以,根号下(a+2)+根号下(a-2)>0
即P-Q>0
所以P大于Q
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