有一根20米得绳子,怎样用它围成一个面积为24平方米的长方形,用二元一次方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 20:31:46
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有一根20米得绳子,怎样用它围成一个面积为24平方米的长方形,用二元一次方程
有一根20米得绳子,怎样用它围成一个面积为24平方米的长方形,用二元一次方程
有一根20米得绳子,怎样用它围成一个面积为24平方米的长方形,用二元一次方程
20÷2=10 长加宽=10
24=2×12=3×8=4×6
所以长是6,宽是4
方程法:
设长是x,则宽是20÷2-x=10-x
x×(10-x)=24
10x-x²=24
x²-10x+24=0
(x-4)(x-6)=0
x=4或x=6
当x=4时,宽为6,(显然长小于宽)
当x=6时,宽为4,成立.
设长为x,宽为y
则 2x+2y=20,x*y=24
得x=6,y=4
长6宽4
2a+2b=20
a*b=24
既然绳子长20米,那么就说明围城长方形的周长为20米,所以我们可以
设:x为长方形的长,y为长方形的宽。
(1)2x+2y=20 (两个长加两个宽等于周长)
(2)x*y=24 (面积等于长乘宽)
(1)可以化简为 x=10-y (3)
把(3)带入(2)可得 =〉(10-y)*y=24 =〉 y^2-10y+24=0
解方程可得: y1=...
全部展开
既然绳子长20米,那么就说明围城长方形的周长为20米,所以我们可以
设:x为长方形的长,y为长方形的宽。
(1)2x+2y=20 (两个长加两个宽等于周长)
(2)x*y=24 (面积等于长乘宽)
(1)可以化简为 x=10-y (3)
把(3)带入(2)可得 =〉(10-y)*y=24 =〉 y^2-10y+24=0
解方程可得: y1=4; y2=6.将y1,y2带入原方程(1),可以解除x1=6, x2=4。
因为长大于宽,所以x>y,所以答案长为6米,宽为4米。
收起
设长为x 宽为y
{(x+y)*2=20 xy=24
x=6 y=4