如图,在四边形ABCD中,角BAD=角BCD=90度,E,F分别是对角线BD,AC的中点说明EF垂直AC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 11:56:04
![如图,在四边形ABCD中,角BAD=角BCD=90度,E,F分别是对角线BD,AC的中点说明EF垂直AC](/uploads/image/z/5521051-19-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92BAD%3D%E8%A7%92BCD%3D90%E5%BA%A6%2CE%2CF%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFBD%2CAC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%E8%AF%B4%E6%98%8EEF%E5%9E%82%E7%9B%B4AC)
如图,在四边形ABCD中,角BAD=角BCD=90度,E,F分别是对角线BD,AC的中点说明EF垂直AC
如图,在四边形ABCD中,角BAD=角BCD=90度,E,F分别是对角线BD,AC的中点说明EF垂直AC
如图,在四边形ABCD中,角BAD=角BCD=90度,E,F分别是对角线BD,AC的中点说明EF垂直AC
连接EA,EC
因为ABD和BCD均为直角三角形,E为斜边上的中点,
所以AE=DE=EB=EC,
又因为F为AC边上中点,
所以AF=FC
可证AEF与CEF为全等三角形,
所以角EFA=角EFC=90度
所以EF垂直于AC
连接EA,EC
因为ABD和BCD均为直角三角形,E为斜边上的中点,
所以AE=DE=EB=EC,
又因为F为AC边上中点,
所以AF=FC
可证AEF与CEF为全等三角形,
所以角EFA=角EFC=90度
所以EF垂直于AC
图呢~~~
樱珞的雨落 正解
tjgh
连接EA,EC
因为ABD和BCD均为直角三角形,E为斜边上的中点,
所以AE=DE=EB=EC,
又因为F为AC边上中点,
所以AF=FC
可证AEF与CEF为全等三角形,
所以角EFA=角EFC=90度
所以EF垂直于AC
完全正确哦!!!!!
连接EA,EC
因为ABD和BCD均为直角三角形,E为斜边上的中点,
所以AE=DE=EB=EC,
又因为F为AC边上中点,
所以AF=FC
可证AEF与CEF为全等三角形,
所以角EFA=角EFC=90度
所以EF垂直于AC
连接EA,EC
因为ABD和BCD均为直角三角形,E为斜边上的中点,
所以AE=DE=EB=EC,
又因为F为AC边上中点,
所以AF=FC
可证AEF与CEF为全等三角形,
所以角EFA=角EFC=90度
所以EF垂直于AC 老师刚跟我们讲好。
答:EF⊥AC。
补充证明
∵ΔABD的三个顶点共圆。ΔACD的三个顶点共圆。
∴四边形ABCD的四个顶点共圆。
∵E是BD的中点
∴E是该圆的圆心
连接EA和CE,且EA=EC(半径相等)
ΔAEC是等腰三角形
∵F是AC的中点
∴EF是ΔAEC的高
既:EF⊥AC。...
全部展开
答:EF⊥AC。
补充证明
∵ΔABD的三个顶点共圆。ΔACD的三个顶点共圆。
∴四边形ABCD的四个顶点共圆。
∵E是BD的中点
∴E是该圆的圆心
连接EA和CE,且EA=EC(半径相等)
ΔAEC是等腰三角形
∵F是AC的中点
∴EF是ΔAEC的高
既:EF⊥AC。
收起
如图,在四边形ABCD中,角BAD=角BCD=90度,E,F分别是对角线BD,AC的中点说明EF垂直AC
连接EA,EC
因为ABD和BCD均为直角三角形,E为斜边上的中点,
所以AE=DE=EB=EC,
又因为F为AC边上中点,
所以AF=FC
可证AEF与CEF为全等三角形,
所以角EFA=角EFC=90度
所以EF垂直...
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如图,在四边形ABCD中,角BAD=角BCD=90度,E,F分别是对角线BD,AC的中点说明EF垂直AC
连接EA,EC
因为ABD和BCD均为直角三角形,E为斜边上的中点,
所以AE=DE=EB=EC,
又因为F为AC边上中点,
所以AF=FC
可证AEF与CEF为全等三角形,
所以角EFA=角EFC=90度
所以EF垂直于AC
收起
难叻,没图啊
连接EA,EC
因为ABD和BCD均为直角三角形,E为斜边上的中点,
所以AE=DE=EB=EC,
又因为F为AC边上中点,
所以AF=FC
可证AEF与CEF为全等三角形,
所以角EFA=角EFC=90度
所以EF垂直于AC
证明:连接AE,CE.
角BAD=90度,E为BD中点,则AE=BD/2.(直角三角形斜边的中线等于斜边一半)
同理可证:CE=BD/2.即AE=CE.
又点F为AC中点,故EF垂直AC.(等腰三角形底边的中线也是底边的高)