△ABC中,AC=根号15,BC=根号5,A=30°,则AB等于?KKKKKKKKKKK
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 20:29:03
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△ABC中,AC=根号15,BC=根号5,A=30°,则AB等于?KKKKKKKKKKK
△ABC中,AC=根号15,BC=根号5,A=30°,则AB等于?
KKKKKKKKKKK
△ABC中,AC=根号15,BC=根号5,A=30°,则AB等于?KKKKKKKKKKK
余弦定理:2*cos30*AB*根15=(根15)^2+AB^2-(根5)^2
解得AB=根5或 2*根5
2倍根号5
对于任意三角形,三角为A,B,C ,其对应三边为a,b,c 满足性质:
a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA
b^2=a^2+c^2-2*a*c*CosB
c^2=a^2+b^2-2*a*b*CosC
由题意得:b=AC=根号15,a=BC=根号5,
根据a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA 得5=15+c^2-2*根号1...
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对于任意三角形,三角为A,B,C ,其对应三边为a,b,c 满足性质:
a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA
b^2=a^2+c^2-2*a*c*CosB
c^2=a^2+b^2-2*a*b*CosC
由题意得:b=AC=根号15,a=BC=根号5,
根据a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA 得5=15+c^2-2*根号15*c*Cos30°
即 c^2-3*根号5*c+10=0
即(c-2倍根号5)(c-根号5)=0
所以c=2倍根号5或根号5,根据三角形两边之和大于第三遍有c=根号5舍去,
所以c=2倍根号5
收起
sinB=CDxsinα/BD=2x √5/5 /2√2=√10/10 在△ABC中,根据正弦定理∵CE⊥AE、∠CAE=30°,∴AC=2CE=8√30/15。综上可知,满足条件的AC