列车以速度v1向前行驶,司机突然发现在同一轨道上前方距车头S处有另一辆列车正沿着相同方向以较小的速度V2做匀速运动,于是他立即使列车以加速度a做匀减速运动,其位移公式为s2=v1t-at²/
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 14:30:42
![列车以速度v1向前行驶,司机突然发现在同一轨道上前方距车头S处有另一辆列车正沿着相同方向以较小的速度V2做匀速运动,于是他立即使列车以加速度a做匀减速运动,其位移公式为s2=v1t-at²/](/uploads/image/z/5498922-66-2.jpg?t=%E5%88%97%E8%BD%A6%E4%BB%A5%E9%80%9F%E5%BA%A6v1%E5%90%91%E5%89%8D%E8%A1%8C%E9%A9%B6%2C%E5%8F%B8%E6%9C%BA%E7%AA%81%E7%84%B6%E5%8F%91%E7%8E%B0%E5%9C%A8%E5%90%8C%E4%B8%80%E8%BD%A8%E9%81%93%E4%B8%8A%E5%89%8D%E6%96%B9%E8%B7%9D%E8%BD%A6%E5%A4%B4S%E5%A4%84%E6%9C%89%E5%8F%A6%E4%B8%80%E8%BE%86%E5%88%97%E8%BD%A6%E6%AD%A3%E6%B2%BF%E7%9D%80%E7%9B%B8%E5%90%8C%E6%96%B9%E5%90%91%E4%BB%A5%E8%BE%83%E5%B0%8F%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6V2%E5%81%9A%E5%8C%80%E9%80%9F%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E4%BA%8E%E6%98%AF%E4%BB%96%E7%AB%8B%E5%8D%B3%E4%BD%BF%E5%88%97%E8%BD%A6%E4%BB%A5%E5%8A%A0%E9%80%9F%E5%BA%A6a%E5%81%9A%E5%8C%80%E5%87%8F%E9%80%9F%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E5%85%B6%E4%BD%8D%E7%A7%BB%E5%85%AC%E5%BC%8F%E4%B8%BAs2%3Dv1t-at%26sup2%3B%2F)
列车以速度v1向前行驶,司机突然发现在同一轨道上前方距车头S处有另一辆列车正沿着相同方向以较小的速度V2做匀速运动,于是他立即使列车以加速度a做匀减速运动,其位移公式为s2=v1t-at²/
列车以速度v1向前行驶,司机突然发现在同一轨道上前方距车头S处有另一辆列车正沿着相同方向以较小的速度V2做匀速运动,于是他立即使列车以加速度a做匀减速运动,其位移公式为s2=v1t-at²/2,要使两列车不相撞,a必须满足什么条件?
请写出具体的过程和详细说明
列车以速度v1向前行驶,司机突然发现在同一轨道上前方距车头S处有另一辆列车正沿着相同方向以较小的速度V2做匀速运动,于是他立即使列车以加速度a做匀减速运动,其位移公式为s2=v1t-at²/
设运动的时间为t
连列两方程:
v1t-at^2/2=S前+S
v2=v1-at (后车的速度恰好减小到前车的速度时,不会发生碰撞.这是临界 条件)
把t=(v1-v2)/a 带入以上面一个式子即可.
求出来的a是最小值,所以a要大于或等于这个最小值.
楼上的时间t好像求错了,后车的速度为什么一定要减小到0呢
这两天刚好在做这类问题,不知道能不能帮上你的忙?
甲减速的位移=v1t-at^2/2
在相同时刻内,乙作匀速运动的位移=v2t
要使两车不相撞,那么
v1t-at^2/2
所以(v1)^2/a-(v1)^2/2a
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这两天刚好在做这类问题,不知道能不能帮上你的忙?
甲减速的位移=v1t-at^2/2
在相同时刻内,乙作匀速运动的位移=v2t
要使两车不相撞,那么
v1t-at^2/2
所以(v1)^2/a-(v1)^2/2a
a<[(v1)^2-2v1v2]/2S
所以加速度应小于[(v1)^2-2v1v2]/2S
收起
这题选前车为参考系比较好,把前车看做静止
那么后车速度为 V2 - V1, 后车相对向前车的加速度为a
如果恰好不相撞,则恰有 (V2-V1)^2 = 2aS
所以,a应该小于 (V2-V1)^2/2S