如图:ABCD是正方形,三角形DEF的面积比三角形ABF的面积大6平方厘米,CD长4厘米,求DE得长度?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 02:06:46
![如图:ABCD是正方形,三角形DEF的面积比三角形ABF的面积大6平方厘米,CD长4厘米,求DE得长度?](/uploads/image/z/5485969-1-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%9AABCD%E6%98%AF%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%2C%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2DEF%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%AF%94%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABF%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E5%A4%A76%E5%B9%B3%E6%96%B9%E5%8E%98%E7%B1%B3%2CCD%E9%95%BF4%E5%8E%98%E7%B1%B3%2C%E6%B1%82DE%E5%BE%97%E9%95%BF%E5%BA%A6%3F)
如图:ABCD是正方形,三角形DEF的面积比三角形ABF的面积大6平方厘米,CD长4厘米,求DE得长度?
如图:ABCD是正方形,三角形DEF的面积比三角形ABF的面积大6平方厘米,CD长4厘米,求DE得长度?
如图:ABCD是正方形,三角形DEF的面积比三角形ABF的面积大6平方厘米,CD长4厘米,求DE得长度?
设AF=x,
三角形ABF面积=1/2*x*4 三角形DEF面积=1/2*(4-x)*DE
由题可知2x+6=(2-x/2)*DE
由于三角形ABF与三角形DEF相似(直角对顶角相等可证)
因此AF/DF=AB/DE DE=AB*DF/AF=4*(4-x)/x 代入可得
x=16/11 可求得DE=7cm
可以看做三角形BCE比正方形ABCD大6平方厘米
BCX(CD+DE)÷2-BCXCD=6
正方形所以BC=CD
CDXCD÷2+CDXDE÷2-CDXCD=6
DE=7厘米
∵△DEF∽△ABF(这不用说了吧)
又∵S△DEF-S△ABF=6
∴DE=AB+2,DF=AF+2,EF=BF+2
∵□ABCD
∴AB=CD=4
∴DE=AB+2=4+2=6
说下思路吧:作AB的平行线FG,可证三角形ABF与BFG是相等三角形,所以这两个三角形面积一样。然后正方形ABCD的面积是长方形CDFG+三角形ABF+BFG的面积之和,这样可求出AF的长度,进而求得FD的长度,然后ABF面积也出来了,DEF的面积比ABF的面积大6CM,带入可得DE的长度。是这样的吧?懂了吗?具体的公式及数值你自己算吧...
全部展开
说下思路吧:作AB的平行线FG,可证三角形ABF与BFG是相等三角形,所以这两个三角形面积一样。然后正方形ABCD的面积是长方形CDFG+三角形ABF+BFG的面积之和,这样可求出AF的长度,进而求得FD的长度,然后ABF面积也出来了,DEF的面积比ABF的面积大6CM,带入可得DE的长度。是这样的吧?懂了吗?具体的公式及数值你自己算吧
收起
(4x4+6)x2/4-4=7(厘米)