两颗卫星在同一轨道平面内绕地球做匀速圆周运动.地球半径为R,A卫星离地高为R,B卫星离地高为3R若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点的正上方,则A卫星至少再经过多少个周期两卫星相距
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 09:47:35
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两颗卫星在同一轨道平面内绕地球做匀速圆周运动.地球半径为R,A卫星离地高为R,B卫星离地高为3R若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点的正上方,则A卫星至少再经过多少个周期两卫星相距
两颗卫星在同一轨道平面内绕地球做匀速圆周运动.地球半径为R,A卫星离地高为R,B卫星离地高为3R
若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点的正上方,则A卫星至少再经过多少个周期两卫星相距最远 希望能详细点 ,
两颗卫星在同一轨道平面内绕地球做匀速圆周运动.地球半径为R,A卫星离地高为R,B卫星离地高为3R若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点的正上方,则A卫星至少再经过多少个周期两卫星相距
当时间相等,AB运动到分别在地球的两端时,就最远了
即 t 相等时,AB运动的角度差为π,
(设W为角速度,分别有Wa、Wb,电脑好难打,只好凑合)
Wa×t﹣Wb×t=π
又有:GMm/R平方=mW平方R,可得:Wa=根号下(GM/8R三次方),Wb=根号下(GM/64R三次方)
将求得的Wa、Wb代入Wa×t﹣Wb×t=π
得:t=64πR三次方/7GM
再来:GMm/R平方=m(2π/T)平方×2R
得:T=2πR/根号下GM
n=t/T=32R/7根号下GM
所以:32R/7根号下GM个周期
运算不知有无出错,但思路是没问题的
离心加速度等于重力加速度,重力加速度与半径平方成反比:
(ω1²(R+R))/(ω2²(R+3R))=((R+3R)/(R+R))²---------------①
相对角速度乘时间为相对转角,此角为π时两者相距最大:(ω1-ω2)t=π---------------②
用A的周期来计算,则t时间内A转过的周期:t=k*T1=k*2π/ω1--...
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离心加速度等于重力加速度,重力加速度与半径平方成反比:
(ω1²(R+R))/(ω2²(R+3R))=((R+3R)/(R+R))²---------------①
相对角速度乘时间为相对转角,此角为π时两者相距最大:(ω1-ω2)t=π---------------②
用A的周期来计算,则t时间内A转过的周期:t=k*T1=k*2π/ω1---------------③
解得:
ω2=ω1/(2√2)
t=(2(4+√2)π)/(7ω1)
K=(4+√2)/7=0.773 ,此即为所求值
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