五对夫妻排成一列,则每一位丈夫总是排在他妻子的后面(可以不相邻)的概率为多少
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 19:47:55
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五对夫妻排成一列,则每一位丈夫总是排在他妻子的后面(可以不相邻)的概率为多少
五对夫妻排成一列,则每一位丈夫总是排在他妻子的后面(可以不相邻)的概率为多少
五对夫妻排成一列,则每一位丈夫总是排在他妻子的后面(可以不相邻)的概率为多少
对于每一个丈夫而言,他站在妻子后的概率为1/2,所以五个丈夫都在其妻子后的概率为
(1/2)^5=1/32
10%
可以把五对夫妻编成1到10号,妻子单号、丈夫双号。
排列的方法有P(10,10)种,即10!=3628800种
妻子可以排列的可能有P(5,5)=5!=120种,每种排列对应的丈夫的排列都有五种。
所以每一位丈夫总是排在他妻子的后面的可能事件有:120*5=600种
每一位丈夫总是排在他妻子的后面(可以不相邻)的概率是:
600/3628800=3/1814...
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可以把五对夫妻编成1到10号,妻子单号、丈夫双号。
排列的方法有P(10,10)种,即10!=3628800种
妻子可以排列的可能有P(5,5)=5!=120种,每种排列对应的丈夫的排列都有五种。
所以每一位丈夫总是排在他妻子的后面的可能事件有:120*5=600种
每一位丈夫总是排在他妻子的后面(可以不相邻)的概率是:
600/3628800=3/18144
收起
10个人的全排列是10的阶乘,即总数量N=10*9*8*7*6*5*4*3*2*1(个)排列方式!再求出丈夫总是排在他妻子后面的排列数M,可分以下几种情况讨论:
(1)……
(2)……
(3)……
……
这是个高等数学中的排列组合题目,楼主你的悬赏分有点少啊!...
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10个人的全排列是10的阶乘,即总数量N=10*9*8*7*6*5*4*3*2*1(个)排列方式!再求出丈夫总是排在他妻子后面的排列数M,可分以下几种情况讨论:
(1)……
(2)……
(3)……
……
这是个高等数学中的排列组合题目,楼主你的悬赏分有点少啊!
收起
50%
0.1
一对夫妻不是男在前就是女在前,所以女在前的概率是1/2.五对夫妻的概率则为1/2的五次幂=1/32