(Y*2-3X*2)dY+2XYdx=0,当X=0时,Y=1,求特解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 12:12:18
(Y*2-3X*2)dY+2XYdx=0,当X=0时,Y=1,求特解
(Y*2-3X*2)dY+2XYdx=0,当X=0时,Y=1,求特解
(Y*2-3X*2)dY+2XYdx=0,当X=0时,Y=1,求特解
:∵(y²-3x²)dy+2xydx=0
∴((y/x)²-3)dy+2(y/x)dx=0.(1)
设t=y/x,则dy=xdt+tdx
代入(1)得(t²-3)(xdt+tdx)+2tdx=0
==>x(t²-3)dt+(t³-t)dx=0
==>(t²-3)dt/(t-t³)=dx/x
==>[1/(1+t)-1/(1-t)-3/t]dt=dx/x
==>ln│1+t│+ln│1-t│-3ln│t│=ln│x│+ln│C│ (C是积分常数)
==>(1-t²)/t³=Cx
==>(1-(y/x)²)/(y/x)³=Cx
==>(x²-y²)/y³=C
==>x²-y²=Cy³
∵当x=0时,y=1
∴0²-1²=C*1³ ==>C=-1
故原微分方程满足x=0,y=1时的特解是x²-y²=-y³,即x²-y²+y³=0.
(x^2+y^2)dy-xydx=0 解微分方程
求微分方程的通解(y^4-3x^2)dy+xydx=0
(Y*2-3X*2)dY+2XYdx=0,当X=0时,Y=1,求特解
xydx+(x+1)dy=0,当x=0时,y=2,求特解
求微分方程(y^2-x^2)dy+2xydx=0的通解
常微分方程2xydx+(x^2-y^2)dy=0的通解是什么
微分方程(y∧2+x∧2)dy-xydx=0的通解是
求齐次微分方程的通解:2xydx+(y的平方-3x的平方)dy=o
xydx-(1+y^2)√(1+x^2) dy 初值 x=0 y=1/e
(y²-3x²)dy-2xydx=0,(y|x=0)=1求特解,后面是当x=0时 ,y=1
已知du=2xydx+x²dy,求原函数u(x,y)
求微分方程(y^2-3x^2)dy+2xydx=0 x=0,y=1时的特解
(y^2-3x^2)dy-2xydx=0在x=0,y=1下的特解
(x^2-y^2)dy-2xydx=0通解这个是变成齐次方程做吗
微分方程(1+x^2)dy+2xydx=0的通解是
微分方程2xydx+√1-x²dy=0的通解
求微分方程 .#代替根号 xydx+#(1-x^2) dy=0
两道高数微分方程题,求详细过程!求高手指教啊!(y^4-3x^2)dy+xydx=0;y^3dx+2(x^2-xy^2)dy=0.