初一 数学 解答题 要过程 请详细解答,谢谢! (26 20:4:55)一个多边形的每个内角和都等于150°,则这个多边形是----边形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 23:32:40
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一个多边形的每个内角和都等于150°,则这个多边形是----边形
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150n=180(n-2)
150n=180n-360
30n=360
n=12
所以这是十二边形
n边形的内角和=(n-2)*180
每个内角=(n-2)*180/n=150
解得n=12
依题意得:(n-2)×180÷n=150。解得n=12
因为多边形的内角和的总度数可以用180*(n-2) n表示边的条数 根据题意也可以表示为150n
180*(n-2)=150n
n=12
所以这是一个12边形
设这是X边形,得:
180(X-2)=150X
180X-360=150X
30X=360
X=360÷30
X=12
所以这是12边形
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