一道函数题,中等难度π是派,x0,那个0是下标.符号可能不清楚看一下f(x)=πx是否满足这个:在定义域内,存在x0,使f(x0+1)=f(x0)+f(1)f(x0+1)=COSπ(x0+1)=COS(πx0+π)=COSπx0COSπ-sinπx0sinπ=cosπx0f(x0)+f(1)=cosπx0+cos
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 18:07:34
![一道函数题,中等难度π是派,x0,那个0是下标.符号可能不清楚看一下f(x)=πx是否满足这个:在定义域内,存在x0,使f(x0+1)=f(x0)+f(1)f(x0+1)=COSπ(x0+1)=COS(πx0+π)=COSπx0COSπ-sinπx0sinπ=cosπx0f(x0)+f(1)=cosπx0+cos](/uploads/image/z/5340895-7-5.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E5%87%BD%E6%95%B0%E9%A2%98%2C%E4%B8%AD%E7%AD%89%E9%9A%BE%E5%BA%A6%CF%80%E6%98%AF%E6%B4%BE%2Cx0%2C%E9%82%A3%E4%B8%AA0%E6%98%AF%E4%B8%8B%E6%A0%87.%E7%AC%A6%E5%8F%B7%E5%8F%AF%E8%83%BD%E4%B8%8D%E6%B8%85%E6%A5%9A%E7%9C%8B%E4%B8%80%E4%B8%8Bf%28x%29%3D%CF%80x%E6%98%AF%E5%90%A6%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E8%BF%99%E4%B8%AA%EF%BC%9A%E5%9C%A8%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E5%86%85%2C%E5%AD%98%E5%9C%A8x0%2C%E4%BD%BFf%28x0%2B1%29%3Df%28x0%29%2Bf%281%29f%28x0%2B1%29%3DCOS%CF%80%28x0%2B1%29%3DCOS%28%CF%80x0%2B%CF%80%29%3DCOS%CF%80x0COS%CF%80-sin%CF%80x0sin%CF%80%3Dcos%CF%80x0f%28x0%29%2Bf%281%29%3Dcos%CF%80x0%2Bcos)
一道函数题,中等难度π是派,x0,那个0是下标.符号可能不清楚看一下f(x)=πx是否满足这个:在定义域内,存在x0,使f(x0+1)=f(x0)+f(1)f(x0+1)=COSπ(x0+1)=COS(πx0+π)=COSπx0COSπ-sinπx0sinπ=cosπx0f(x0)+f(1)=cosπx0+cos
一道函数题,中等难度
π是派,x0,那个0是下标.符号可能不清楚
看一下f(x)=πx是否满足这个:在定义域内,存在x0,使f(x0+1)=f(x0)+f(1)
f(x0+1)=COSπ(x0+1)=COS(πx0+π)=COSπx0COSπ-sinπx0sinπ=cosπx0
f(x0)+f(1)=cosπx0+cosπ=cosπx0+1
这样看来,就是不满足的
3楼的只回答了一半,好像无视了我的“补充问题”
你只是刚好找到了那个值,没意思
一道函数题,中等难度π是派,x0,那个0是下标.符号可能不清楚看一下f(x)=πx是否满足这个:在定义域内,存在x0,使f(x0+1)=f(x0)+f(1)f(x0+1)=COSπ(x0+1)=COS(πx0+π)=COSπx0COSπ-sinπx0sinπ=cosπx0f(x0)+f(1)=cosπx0+cos
你的这个做法是不正确的,COSπ并不等同于π,就是表达式f(x0+1)=COSπ(x0+1)与f(x)=πx不能等同得到
满足
你理解这个函数就好做了!这就是一个证明的过程。。。
f(x)=πx 这个函数中,当X=1时,有 f(1)=π 而这个函数的定义域为全体实数R,则
式子f(X+1)=f(X)+f(1)中, 左边= f(X+1)=πx + π,
右边=f(X)+f(1) 而f(1)=π, 所以右边=πx + π,左右两边相等
所以函数f(x...
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你理解这个函数就好做了!这就是一个证明的过程。。。
f(x)=πx 这个函数中,当X=1时,有 f(1)=π 而这个函数的定义域为全体实数R,则
式子f(X+1)=f(X)+f(1)中, 左边= f(X+1)=πx + π,
右边=f(X)+f(1) 而f(1)=π, 所以右边=πx + π,左右两边相等
所以函数f(x)=πx满足:在定义域内,存在x0,使f(x0+1)=f(x0)+f(1)。
我把x0 换成大X了,即x0=X。
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