一道奥数题,聪明的人进来看看!有一项工程,如果甲单独做比乙单独做可以早20天完成工程,现由甲乙同时做,24天就全部完工,假如只能二人单独做,甲乙各需多少天?如果会做请写出过程,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 18:08:13
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一道奥数题,聪明的人进来看看!有一项工程,如果甲单独做比乙单独做可以早20天完成工程,现由甲乙同时做,24天就全部完工,假如只能二人单独做,甲乙各需多少天?如果会做请写出过程,
一道奥数题,聪明的人进来看看!
有一项工程,如果甲单独做比乙单独做可以早20天完成工程,现由甲乙同时做,24天就全部完工,假如只能二人单独做,甲乙各需多少天?
如果会做请写出过程,
一道奥数题,聪明的人进来看看!有一项工程,如果甲单独做比乙单独做可以早20天完成工程,现由甲乙同时做,24天就全部完工,假如只能二人单独做,甲乙各需多少天?如果会做请写出过程,
设x为甲的工效,(x+20)为乙的工效
那么1/x+1/x+20=1/24
(20+x)*x=1/24
x=40
x+20=60
答:甲需40天,乙60天.
设,甲作了x天,则乙是x+20
1/x+1/(x+20)=1/24
x=40
所以,单独作甲40天,乙60天
设甲单独做x天,乙单独做x+20天
24[1/x+1/(x+20)]=1
x1=40 x2=-24(舍去)
x+20=60
甲单独做40天,乙单独做60天
这还奥数?
设甲单独做要x天,乙单独做(x+20)天
24/x + 24/(x+20)=1 这个是一元二次方程
解得x=40 天
设甲做要X天,则乙做要(X+20)天,
1÷[1/X+1/(X+20)]=24
解出X,就知道甲要做多少天了。
知道甲当然就知道乙了,乙比甲多20天嘛。
这还奥数题呢....
a=b-20
设C为工程量则有
c/(c/a+c/b)=24
解方程可得出a=40,b=60
用方程法
设甲X天完成,每天做工程的1/X,乙X+20天完成,每天做工程的1/(X+20)。两人合作每天完成1/24方程如下:
[1/X+1/(X+20)]=1/24
或甲X天完成,乙Y天完成
X-Y=20
1/X+1/Y=1/24(实际是一样的呀)
算术法吗,想好再说。