概率论抛骰子问题独立抛一枚均匀的骰子n次(n>=2),则每次试验有六种结果,且概率均为1/6,令Ni表示n次试验中i点朝上发生的次数.方差D(Ni)=5n/36,为什么?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 18:19:13
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概率论抛骰子问题独立抛一枚均匀的骰子n次(n>=2),则每次试验有六种结果,且概率均为1/6,令Ni表示n次试验中i点朝上发生的次数.方差D(Ni)=5n/36,为什么?
概率论抛骰子问题
独立抛一枚均匀的骰子n次(n>=2),则每次试验有六种结果,且概率均为1/6,令Ni表示n次试验中i点朝上发生的次数.方差D(Ni)=5n/36,为什么?
概率论抛骰子问题独立抛一枚均匀的骰子n次(n>=2),则每次试验有六种结果,且概率均为1/6,令Ni表示n次试验中i点朝上发生的次数.方差D(Ni)=5n/36,为什么?
第k次试验中i点朝上发生的次数Xk,服从两点分布:P=1/6 D(Xk)=5/36
Ni=x1+x2+.+xn服从二项分布B(n,1/6)
D(Ni)=5n/36
正态分布近似二项分布方法百度一下就可以了。
如果二项分布满足pq,np≥5)时,二项分布接近正态分布。这时,也仅仅在这时,二项分布的x变量(即成功的次数)具有如下性质:
μ = np
标准差=根号(npq)
即x变量具有μ = np , 标准差=根号(npq)的正态分布。
式中n为独立试验的次数, ...
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正态分布近似二项分布方法百度一下就可以了。
如果二项分布满足pq,np≥5)时,二项分布接近正态分布。这时,也仅仅在这时,二项分布的x变量(即成功的次数)具有如下性质:
μ = np
标准差=根号(npq)
即x变量具有μ = np , 标准差=根号(npq)的正态分布。
式中n为独立试验的次数,
p为成功事件的概率,q=1- p。
你这里p=1/6 q=5/6
方差自然就是n*1/6*5/6了。
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