初中三角几何题一道,两个全等含30和60度三角板ADE与AB E,A,C 三点在一条直线,连接BD.取BD中点M连接 ME,MC求三角形EMC形状并说理
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 20:14:58
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初中三角几何题一道,两个全等含30和60度三角板ADE与AB E,A,C 三点在一条直线,连接BD.取BD中点M连接 ME,MC求三角形EMC形状并说理
初中三角几何题一道,
两个全等含30和60度三角板ADE与AB E,A,C 三点在一条直线,连接BD.取BD中点M连接 ME,MC求三角形EMC形状并说理
初中三角几何题一道,两个全等含30和60度三角板ADE与AB E,A,C 三点在一条直线,连接BD.取BD中点M连接 ME,MC求三角形EMC形状并说理
连接AM ∵DE=AC,∠DAE+∠BAC=90° ∴∠DAB=90° 又∵DM=BM,DA=AB ∴BD=2MA=2DM,∠MAD=∠MAB=45° ∴∠MDE=∠MAC=105°,∠DMA=90° ∴△EDM≌△CAM ∴∠DME=∠AMC,EM=MC 又∵∠DME+∠EMA=90° ∴∠EMA+∠AMC=90°,∴CM⊥EM 所以△EMC的形状是等腰直角三角形
等腰三角形拉,
画个图就可看出来
M是BD中点,A是EC中点
而MA垂直EC,那么中线与垂线重合的三角形是等腰三角形
等腰三角形拉,
画个图就可 看出来
M是BD中点,A是EC中点
而MA垂直EC,那么中线与垂线重合的三角形是等腰三角形
欲判断△EMC的形状,需知道其三边关系.根据题意需证AM=CM,由此证明△EMD≌△CMA即可.依据等腰直角三角形性质易证
连接MA.
∵∠EAD=30°,∠BAC=60°,
∴∠DAB=90°,
∵△EDA≌△CAB,
∴DA=AB,ED=AC,
∴△DAB是等腰直角三角形,
∴∠MDA=∠MBA=45°,AM⊥BD(三线合一),AM= 1...
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欲判断△EMC的形状,需知道其三边关系.根据题意需证AM=CM,由此证明△EMD≌△CMA即可.依据等腰直角三角形性质易证
连接MA.
∵∠EAD=30°,∠BAC=60°,
∴∠DAB=90°,
∵△EDA≌△CAB,
∴DA=AB,ED=AC,
∴△DAB是等腰直角三角形,
∴∠MDA=∠MBA=45°,AM⊥BD(三线合一),AM= 12BD=MD,
∴∠EDM=∠MAC=105°,
在△MDE和△CAM中,
ED=AC,∠MDE=∠CAM,MD=AM
∴△MDE≌△CAM.
∴∠DME=∠AMC,ME=MC,
又∵∠DMA=90°,
∴∠EMC=∠EMA+∠AMC=∠EMA+∠DME=∠DMA=90°.
∴△MEC是等腰直角三角形.
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