如图所示,李伯伯承包了一块四边形的土地ACBD,他让小亮帮他测量一下这块土地的面积.量得AC=120M,BC=60M,BD=240M,当要测量AD的长度时,小亮说:不用量了,我已经测得AB恰好平分角CBD,公路AC和BC是互
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 07:41:54
![如图所示,李伯伯承包了一块四边形的土地ACBD,他让小亮帮他测量一下这块土地的面积.量得AC=120M,BC=60M,BD=240M,当要测量AD的长度时,小亮说:不用量了,我已经测得AB恰好平分角CBD,公路AC和BC是互](/uploads/image/z/530121-57-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E6%9D%8E%E4%BC%AF%E4%BC%AF%E6%89%BF%E5%8C%85%E4%BA%86%E4%B8%80%E5%9D%97%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2%E7%9A%84%E5%9C%9F%E5%9C%B0ACBD%2C%E4%BB%96%E8%AE%A9%E5%B0%8F%E4%BA%AE%E5%B8%AE%E4%BB%96%E6%B5%8B%E9%87%8F%E4%B8%80%E4%B8%8B%E8%BF%99%E5%9D%97%E5%9C%9F%E5%9C%B0%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF.%E9%87%8F%E5%BE%97AC%3D120M%2CBC%3D60M%2CBD%3D240M%2C%E5%BD%93%E8%A6%81%E6%B5%8B%E9%87%8FAD%E7%9A%84%E9%95%BF%E5%BA%A6%E6%97%B6%2C%E5%B0%8F%E4%BA%AE%E8%AF%B4%EF%BC%9A%E4%B8%8D%E7%94%A8%E9%87%8F%E4%BA%86%2C%E6%88%91%E5%B7%B2%E7%BB%8F%E6%B5%8B%E5%BE%97AB%E6%81%B0%E5%A5%BD%E5%B9%B3%E5%88%86%E8%A7%92CBD%2C%E5%85%AC%E8%B7%AFAC%E5%92%8CBC%E6%98%AF%E4%BA%92)
如图所示,李伯伯承包了一块四边形的土地ACBD,他让小亮帮他测量一下这块土地的面积.量得AC=120M,BC=60M,BD=240M,当要测量AD的长度时,小亮说:不用量了,我已经测得AB恰好平分角CBD,公路AC和BC是互
如图所示,李伯伯承包了一块四边形的土地ACBD,他让小亮帮他测量一下这块土地的面积.
量得AC=120M,BC=60M,BD=240M,当要测量AD的长度时,小亮说:不用量了,我已经测得AB恰好平分角CBD,公路AC和BC是互相垂直的,有了这些条件,就能求出这块地的面积了.小亮说的对吗?你会计算这块地的面积吗?
如图所示,李伯伯承包了一块四边形的土地ACBD,他让小亮帮他测量一下这块土地的面积.量得AC=120M,BC=60M,BD=240M,当要测量AD的长度时,小亮说:不用量了,我已经测得AB恰好平分角CBD,公路AC和BC是互
过点A作AE⊥BD交BD于点E
∵△ABC中,AC=120m,BC=60m,AC和BC是互相垂直的
∴S△ABC=AC×BC÷2=120×60÷2=3600m²
又∵AC和BC是互相垂直的
∴∠ACB=90°
又∵△ABE中,AE⊥BD
∴∠AEB=90°
又∵AB平分角CBD,
∴∠ABC=∠ABD
又∵∠ACB=90°
∴∠ACB=∠AEB
∴△ABE≌△BAC
∴AC=AE=120m
∴S△ABD=BD×AE÷2=240×120÷2=14400m²
∴这块地的面积为S△ABD+S△ABC=3600+14400=18000m²
对的
过点A,作AE⊥BD于点E
∵AC平分∠CBD,∠C=90°
∴AE=AC=120
∴S△ABC=1/2*120*60=3600,S△ABD=1/2*240*120=14400
∴S四边形ABCD=3600+14400=18000(m²)
小亮说得对 我不会计算这块地的面积