函数集〔1,2…100〕中随机地取出一个数,已知取到的数不能被2整除,求它能被3或5整除的概率!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 21:05:26
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函数集〔1,2…100〕中随机地取出一个数,已知取到的数不能被2整除,求它能被3或5整除的概率!
函数集〔1,2…100〕中随机地取出一个数,已知取到的数不能被2整除,求它能被3或5整除的概率!
函数集〔1,2…100〕中随机地取出一个数,已知取到的数不能被2整除,求它能被3或5整除的概率!
前部分计算 楼下的已经做好:
不能被2整除的数为奇数,有1,3,5,...99共50个
被3整除的奇数有:3x(1,3,5,...,33)共17个
被5除的奇数有:5x(1,3,5,..19),共10个
被3及5同时整除的奇数有:15x(1,3,5)共3个
因此被3或5整除的奇数有:17+10-3=24个
这题是条件概率:
已知取到的数不能被2整除,则它能被3或5整除的概率 = 24/50= 12/25
不能被2整除,说明它是一个奇数,于是有50种可能。能整除5的数,个位必须是0(为偶数,排除)或者5,100以内有10个个位为5的数(同时它也是奇数),所以概率为10/50=0.2,所以被5整除的概率为0.2,现在如果能够知道,除去个位为5的奇数,还有多少奇数能够被3整除,再加上0.2,就是这题的答案了。要能整除3,把它各个位上的数加起来,如果能整除3,说明这个数就能整除3(必须要满足是奇数这一条件...
全部展开
不能被2整除,说明它是一个奇数,于是有50种可能。能整除5的数,个位必须是0(为偶数,排除)或者5,100以内有10个个位为5的数(同时它也是奇数),所以概率为10/50=0.2,所以被5整除的概率为0.2,现在如果能够知道,除去个位为5的奇数,还有多少奇数能够被3整除,再加上0.2,就是这题的答案了。要能整除3,把它各个位上的数加起来,如果能整除3,说明这个数就能整除3(必须要满足是奇数这一条件,即个位为1,3,5,7,或9)。
那么,这些数有:
十位 个位
0 3, 9 (2个)
1 (0个)
2 1,7 (2个)
3 3,9 (2个)
4 (0个)
5 1,7 (2个)
6 3,9 (2个)
7 (2个)
8 1,7 (2个)
9 3,9 (2个)
总共:16
最后的概率是:16/50 + 0.2 = 0.52
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不能被2整除的数为奇数,有1,3,5,...99共50个
被3整除的奇数有:3x(1,3,5,...,33)共17个
被5除的奇数有:5x(1,3,5,..19),共10个
被3及5同时整除的奇数有:15x(1,3,5)共3个
因此被3或5整除的奇数有:17+10-3=24个
所以取到的数不能被2整除,但被3或5整除的数的概率为24/100=24%...
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不能被2整除的数为奇数,有1,3,5,...99共50个
被3整除的奇数有:3x(1,3,5,...,33)共17个
被5除的奇数有:5x(1,3,5,..19),共10个
被3及5同时整除的奇数有:15x(1,3,5)共3个
因此被3或5整除的奇数有:17+10-3=24个
所以取到的数不能被2整除,但被3或5整除的数的概率为24/100=24%
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