在△ABC中,CP评分∠ACB,BP是三角形ABC的外角∠ABE的平分线,∠A=50°,试求∠P的度数.图:http://hi.baidu.com/%B5%D8%B7%BD%BA%DC%B6%E0%B3%E6/album/item/73b3e7ae111de2ae9152eef8.html#
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 23:34:32
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在△ABC中,CP评分∠ACB,BP是三角形ABC的外角∠ABE的平分线,∠A=50°,试求∠P的度数.图:http://hi.baidu.com/%B5%D8%B7%BD%BA%DC%B6%E0%B3%E6/album/item/73b3e7ae111de2ae9152eef8.html#
在△ABC中,CP评分∠ACB,BP是三角形ABC的外角∠ABE的平分线,∠A=50°,试求∠P的度数.
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在△ABC中,CP评分∠ACB,BP是三角形ABC的外角∠ABE的平分线,∠A=50°,试求∠P的度数.图:http://hi.baidu.com/%B5%D8%B7%BD%BA%DC%B6%E0%B3%E6/album/item/73b3e7ae111de2ae9152eef8.html#
∠ACB/2+∠P=(180°-∠ABC)/2
(∠ABC+∠ACB)/2=90°-∠P=(180°-50°)/2=65°
∠P=90°-65°=25°
25度
B+C=130°,P+B+1/2∠ABE+1/2C=180°,∠ABE=50°+C,代入即得P=25°
因为∠ACB+∠A=∠ABE
又因为CP评分∠ACB
所以∠ACP=∠PCB
又因为BP是三角形ABC的外角∠ABE的平分线
所以∠ABP=∠PBE
所以∠ACB+∠A=∠ABP+∠PBE
即∠ACP+∠PCB+∠A=∠ABP+∠PBE
又因为∠ACP+∠A=∠P+∠ABP
又因为2∠ACP+∠A=2∠ABP
∠ABP=(...
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因为∠ACB+∠A=∠ABE
又因为CP评分∠ACB
所以∠ACP=∠PCB
又因为BP是三角形ABC的外角∠ABE的平分线
所以∠ABP=∠PBE
所以∠ACB+∠A=∠ABP+∠PBE
即∠ACP+∠PCB+∠A=∠ABP+∠PBE
又因为∠ACP+∠A=∠P+∠ABP
又因为2∠ACP+∠A=2∠ABP
∠ABP=(2∠ACP+∠A)/2
∠ACP+∠A=∠P+(2∠ACP+∠A)/2
2∠ACP+2∠A=2∠P+2∠ACP+∠A
∠A=2∠P
因为∠A=50°
所以∠P=25°
收起