同角三角函数的基本关系已知sinα+cosα=1/5(0<α<π) 求(1)2sinαcosα+2sin²α/cosα-sinαtanα的值(2)tanα的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 03:15:43
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同角三角函数的基本关系已知sinα+cosα=1/5(0<α<π) 求(1)2sinαcosα+2sin²α/cosα-sinαtanα的值(2)tanα的值
同角三角函数的基本关系
已知sinα+cosα=1/5(0<α<π) 求
(1)2sinαcosα+2sin²α/cosα-sinαtanα的值
(2)tanα的值
同角三角函数的基本关系已知sinα+cosα=1/5(0<α<π) 求(1)2sinαcosα+2sin²α/cosα-sinαtanα的值(2)tanα的值
(1)2sinαcosα+2sin²α/cosα-sinαtanα
=2sinαcosα+2sin²α/cosα-2sin²α/cosα
=2sinαcosα=(sinα+cosα)^2-1
=1/25-1=-24/25
(2)易知:∵(0<α<π),sina>0,cos
现在把sinα+cosα=1/5两边平方得出:
2sinαcosα=-24/25,
又因为0<α<π,
所以sinα为正,得出cosα为负,
经过计算的出:cosα=-4/5或者-3/5,
又sinα+cosα=1/5
得出cosα=-3/5,得出sinα=4/5
经过计算的出:
(1)=-304/150
(2)=-4/3
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