数学三角函数一道填空题设ABC是三角形的三个内角,则在1.sin(A+B)-sinC2.cos(A+B)+cosC3.tan(A+B)+tanC4.cot(A+B)-cotC四个式子种,值为常数的有?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 20:14:38
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数学三角函数一道填空题设ABC是三角形的三个内角,则在1.sin(A+B)-sinC2.cos(A+B)+cosC3.tan(A+B)+tanC4.cot(A+B)-cotC四个式子种,值为常数的有?
数学三角函数一道填空题
设ABC是三角形的三个内角,则在
1.sin(A+B)-sinC
2.cos(A+B)+cosC
3.tan(A+B)+tanC
4.cot(A+B)-cotC
四个式子种,值为常数的有?
数学三角函数一道填空题设ABC是三角形的三个内角,则在1.sin(A+B)-sinC2.cos(A+B)+cosC3.tan(A+B)+tanC4.cot(A+B)-cotC四个式子种,值为常数的有?
1为常数0,因为sin(A+B)=sinC
2为常数0,因为cos(A+B)=-cosC
3为常数0,因为tan(A+B)=-tanC
1.sin(A+B)=sin(180-C)=sinC
所以sin(A+B)-sinC=sinC-sinC=0 为常数
2.cos(A+B)=cos(180-C)=-cosC
所以cos(A+B)+cosC=-cosC+cosC=0 为常数
3.tan(A+B)=tan(180-C)=-tanC
所以tan(A+B)+tanC=-tanC+ta...
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1.sin(A+B)=sin(180-C)=sinC
所以sin(A+B)-sinC=sinC-sinC=0 为常数
2.cos(A+B)=cos(180-C)=-cosC
所以cos(A+B)+cosC=-cosC+cosC=0 为常数
3.tan(A+B)=tan(180-C)=-tanC
所以tan(A+B)+tanC=-tanC+tanC=0 为常数
4.cot(A+B)=cot(180-C)=cotC
所以cot(A+B)-cotC=cotC-cotC=0 为常数
综上所述:四个式子值皆常数。
希望能给你提供帮助
收起
sin(A+B)-sinC=sin(pi-C)-sinC=0
cos(A+B)+cosC=cos(pi-C)+cosC=-cosC+cosC=0
tan(A+B)+tanC=tan(pi-C)+tanC=-tanC+tanC=0
cot(A+B)-cotC=cot(pi-C)-cotC=-cotC-cotC=-2cotC