概率:从一副扑克牌中(含大小王)抽出5张牌,5张牌为顺子的概率是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 17:03:56
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概率:从一副扑克牌中(含大小王)抽出5张牌,5张牌为顺子的概率是多少?
概率:从一副扑克牌中(含大小王)抽出5张牌,5张牌为顺子的概率是多少?
概率:从一副扑克牌中(含大小王)抽出5张牌,5张牌为顺子的概率是多少?
抽5张牌总共有C(5,54)种
顺子无非是12345,23456,...10JQKA,一共有4^5X10种,
所以概率=4^5x10/C(5,54)=0.00324
先计算抽出的牌不是王且两两不一样的概率。
第一张牌非大小王的概率为52/54
第二张牌不是大小王且与第一张牌不同的概率为48/53
第三张牌不是大小王且与前两张牌不同的概率为44/52
第四张牌:40/51
第五张牌:36/50
乘起来一共是(52*48*44*40*36)/(54*53*52*51*50)
再计算在5张牌都不是王且互不相同的...
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先计算抽出的牌不是王且两两不一样的概率。
第一张牌非大小王的概率为52/54
第二张牌不是大小王且与第一张牌不同的概率为48/53
第三张牌不是大小王且与前两张牌不同的概率为44/52
第四张牌:40/51
第五张牌:36/50
乘起来一共是(52*48*44*40*36)/(54*53*52*51*50)
再计算在5张牌都不是王且互不相同的前提下是顺子的概率。
顺子有9种,23456, 34567,..., 10JQKA
5张牌互不相同的组合有13C5 (13C5表示从13个取5个的组合数,值为13*12*11*10*9/(5*4*3*2*1))。
概率为9/(13C5)
综上,结果为(52*48*44*40*36)/(54*53*52*51*50) * 9/(13C5)
算出来结果为0.29%。
收起
顺子总共有9种(不计花色):A-5; 2-6 ;3-7, 4-8, 5-,9, 6-10 7-J, 8-Q, 9-K,
每个点都有四种花色,所以:(9×4^5)÷54C4=9216÷316251=1024又139分之35
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