如图,在直角梯形纸片ABCD中,AB∥DC,∠A=90°,CD>AD,将纸片沿过点D的直线折叠,如图,在直角梯形纸片ABCD中,AB∥DC,∠A=90°,CD>AD,将纸片沿过点D的直线折叠,使点A落在边CD上的点E处,折痕为DF,连接EF并
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 11:30:51
![如图,在直角梯形纸片ABCD中,AB∥DC,∠A=90°,CD>AD,将纸片沿过点D的直线折叠,如图,在直角梯形纸片ABCD中,AB∥DC,∠A=90°,CD>AD,将纸片沿过点D的直线折叠,使点A落在边CD上的点E处,折痕为DF,连接EF并](/uploads/image/z/5272479-63-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E8%A7%92%E6%A2%AF%E5%BD%A2%E7%BA%B8%E7%89%87ABCD%E4%B8%AD%2CAB%E2%88%A5DC%2C%E2%88%A0A%3D90%C2%B0%2CCD%3EAD%2C%E5%B0%86%E7%BA%B8%E7%89%87%E6%B2%BF%E8%BF%87%E7%82%B9D%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E6%8A%98%E5%8F%A0%2C%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E8%A7%92%E6%A2%AF%E5%BD%A2%E7%BA%B8%E7%89%87ABCD%E4%B8%AD%2CAB%E2%88%A5DC%2C%E2%88%A0A%3D90%C2%B0%2CCD%26gt%3BAD%2C%E5%B0%86%E7%BA%B8%E7%89%87%E6%B2%BF%E8%BF%87%E7%82%B9D%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E6%8A%98%E5%8F%A0%2C%E4%BD%BF%E7%82%B9A%E8%90%BD%E5%9C%A8%E8%BE%B9CD%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9E%E5%A4%84%2C%E6%8A%98%E7%97%95%E4%B8%BADF%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5EF%E5%B9%B6)
如图,在直角梯形纸片ABCD中,AB∥DC,∠A=90°,CD>AD,将纸片沿过点D的直线折叠,如图,在直角梯形纸片ABCD中,AB∥DC,∠A=90°,CD>AD,将纸片沿过点D的直线折叠,使点A落在边CD上的点E处,折痕为DF,连接EF并
如图,在直角梯形纸片ABCD中,AB∥DC,∠A=90°,CD>AD,将纸片沿过点D的直线折叠,
如图,在直角梯形纸片ABCD中,AB∥DC,∠A=90°,CD>AD,将纸片沿过点D的直线折叠,使点A落在边CD上的点E处,折痕为DF,连接EF并展开纸片.
(1)求证:四边形ADEF是正方形;
(2)取线段AF的中点G,连接EG,如果BG=CD,试说明四边形GBCE是等腰梯形.
如图,在直角梯形纸片ABCD中,AB∥DC,∠A=90°,CD>AD,将纸片沿过点D的直线折叠,如图,在直角梯形纸片ABCD中,AB∥DC,∠A=90°,CD>AD,将纸片沿过点D的直线折叠,使点A落在边CD上的点E处,折痕为DF,连接EF并
(1)四边形ADEF为正方形.理由如下:
∵纸片沿过点D的直线折叠,使点A落在边CD上的点E处,折痕为DF,
∴∠DEF=∠A=90°,DA=DE,
∵AB∥DC,
∴∠ADE=90°,
∴四边形ADEF为矩形,
而DA=DE,
∴四边形ADEF为正方形;
(2)∵DG∥CB,DC∥AB,
∴四边形BGDC是平行四边形,
∴BC=DG,DC=BG,
∴EC≠BG,
∴四边形EGBC是梯形,
又∵G点为AF的中点,
∴AG=GF,
而正方形ADEF为轴对称图形,
∴GE=DG,
∴EG=CB,
∴四边形EGBC为等腰梯形.
(1),因,AB//CD,角A=90度,所以,角ADE=90度,
DF为折线,A与E关于DF对称,所以,AD=DF,角DEF=角A=90度
角ADE=角DEF=角A=90度,四边形ADEF是矩形,又因AD=DF,所以,四边形ADEF是正方形。
(2)连接,DG,G是AF中点,AG=FG,AD=EF,角A=角GFE=90度,
三角形ADG全等于三角形FEG,所以,DG...
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(1),因,AB//CD,角A=90度,所以,角ADE=90度,
DF为折线,A与E关于DF对称,所以,AD=DF,角DEF=角A=90度
角ADE=角DEF=角A=90度,四边形ADEF是矩形,又因AD=DF,所以,四边形ADEF是正方形。
(2)连接,DG,G是AF中点,AG=FG,AD=EF,角A=角GFE=90度,
三角形ADG全等于三角形FEG,所以,DG=EG,
因DC//GB,BG=CD,所以,四边形DGBC是平行四边形,DG=CB,所以,EG=CB,
所以,四边形GBCE是等腰梯形。
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