1如图,以三角形ABC,AB,AC边构造等腰Rt△ABD,等腰Rt△ACE,M,N,P分别是AD,AE,BC中点,求线段PM,PN的关系2若P为DE中点,求线段BP,CP的关系3若以三角形ABC,AB,AC边为直角边构造Rt△ABD,Rt△ACE,且角DAB=角CAE=a,P为DE
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 06:05:43
![1如图,以三角形ABC,AB,AC边构造等腰Rt△ABD,等腰Rt△ACE,M,N,P分别是AD,AE,BC中点,求线段PM,PN的关系2若P为DE中点,求线段BP,CP的关系3若以三角形ABC,AB,AC边为直角边构造Rt△ABD,Rt△ACE,且角DAB=角CAE=a,P为DE](/uploads/image/z/5255583-15-3.jpg?t=1%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E4%BB%A5%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%2CAB%2CAC%E8%BE%B9%E6%9E%84%E9%80%A0%E7%AD%89%E8%85%B0Rt%E2%96%B3ABD%2C%E7%AD%89%E8%85%B0Rt%E2%96%B3ACE%2CM%2CN%2CP%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFAD%2CAE%2CBC%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E6%B1%82%E7%BA%BF%E6%AE%B5PM%2CPN%E7%9A%84%E5%85%B3%E7%B3%BB2%E8%8B%A5P%E4%B8%BADE%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E6%B1%82%E7%BA%BF%E6%AE%B5BP%2CCP%E7%9A%84%E5%85%B3%E7%B3%BB3%E8%8B%A5%E4%BB%A5%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%2CAB%2CAC%E8%BE%B9%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E8%A7%92%E8%BE%B9%E6%9E%84%E9%80%A0Rt%E2%96%B3ABD%2CRt%E2%96%B3ACE%2C%E4%B8%94%E8%A7%92DAB%3D%E8%A7%92CAE%3Da%2CP%E4%B8%BADE)
1如图,以三角形ABC,AB,AC边构造等腰Rt△ABD,等腰Rt△ACE,M,N,P分别是AD,AE,BC中点,求线段PM,PN的关系2若P为DE中点,求线段BP,CP的关系3若以三角形ABC,AB,AC边为直角边构造Rt△ABD,Rt△ACE,且角DAB=角CAE=a,P为DE
1如图,以三角形ABC,AB,AC边构造等腰Rt△ABD,等腰Rt△ACE,M,N,P分别是AD,AE,BC中点,求线段PM,PN的关系
2若P为DE中点,求线段BP,CP的关系
3若以三角形ABC,AB,AC边为直角边构造Rt△ABD,Rt△ACE,且角DAB=角CAE=a,P为DE中点,求BP,CP数量关系
1如图,以三角形ABC,AB,AC边构造等腰Rt△ABD,等腰Rt△ACE,M,N,P分别是AD,AE,BC中点,求线段PM,PN的关系2若P为DE中点,求线段BP,CP的关系3若以三角形ABC,AB,AC边为直角边构造Rt△ABD,Rt△ACE,且角DAB=角CAE=a,P为DE
以AB构造等要Rt△ABD,是以AB为斜边吗?
取AB中点P,AC中点Q,连结PQ、DP、QE,
△ADB是RT△,
DP=AB/2,(斜边中线为斜边的一半)
同理,EQ=AC/2,
PM是△ABC中位线,
PM//AC,且PM=AC/2,
同理,MQ//AB,且MQ=AB/2,
在△DPM和△EQM中,
DP=MQ,
PM=EQ,
△DBP是等腰△,〈DPA=2〈...
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取AB中点P,AC中点Q,连结PQ、DP、QE,
△ADB是RT△,
DP=AB/2,(斜边中线为斜边的一半)
同理,EQ=AC/2,
PM是△ABC中位线,
PM//AC,且PM=AC/2,
同理,MQ//AB,且MQ=AB/2,
在△DPM和△EQM中,
DP=MQ,
PM=EQ,
△DBP是等腰△,〈DPA=2〈DBP,
同理△CQE是等腰△,
〈AQE=2〈ACE,(外角等于不相邻二内角和)
又已知〈ABD=〈ACE,
故〈DPA=〈AQE,
〈APM=〈AQM,(平行四边形对角相等),
〈DPA+〈APM=〈AQE+〈AQM,
即〈DPM=〈EQM,
△DPM≌△EQC,
∴MD=ME。
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