求一篇有关“二次函数,一元二次方程,一元二次不等式的区别于联系”的小论文如题
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 04:20:40
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求一篇有关“二次函数,一元二次方程,一元二次不等式的区别于联系”的小论文
如题
求一篇有关“二次函数,一元二次方程,一元二次不等式的区别于联系”的小论文如题
可以给你提供几个要点参考:
三者的联系最明显的就是根的判别式,即“△”.二次函数中的“△”可以和二次项系数“a”一起判断图像与X轴的交点个数;在一元二次方程中用于判断方程根的个数;在一元二次不等式中可以通过观察二次函数的图像来确定自变量X的取值范围.总之“△”可以说是用一条线把三者串联起来了.
三者的区别在于:二次函数是一个研究因变量Y与自变量X变化关系的过程,其中需要探究函数图像增减性、单调性、对称性以及极值等等;一元二次方程则是探究方程中的未知数是否有解的过程,而一元二次不等式是探究未知数X满足条件的范围的过程,但一元二次不等式和二次函数的联系是非常紧密的,因为其经常要利用二次函数的图像来确定未知数X的范围.
综合起来,可以这样说:一元二次方程是寻找二次函数图像上的点;一元二次不等式是截取二次函数图像上的一段,而研究二次函数则是探索无数函数中的一类特殊的函数关系.
区别:
(1)二次函数、一元二次方程、一元二次不等式
的概念范畴分别是函数、方程、不等式 ;
(2)二次函数中,代数式ax²+bx+c 等于因变量y ;
一元二次方程中,代数式ax²+bx+c 等于零;
一元二次不等式中,代数式ax²+bx+c 大于或小于零;
(3)图像:
二次函数的图像是一条曲线:抛物线 ;<...
全部展开
区别:
(1)二次函数、一元二次方程、一元二次不等式
的概念范畴分别是函数、方程、不等式 ;
(2)二次函数中,代数式ax²+bx+c 等于因变量y ;
一元二次方程中,代数式ax²+bx+c 等于零;
一元二次不等式中,代数式ax²+bx+c 大于或小于零;
(3)图像:
二次函数的图像是一条曲线:抛物线 ;
一元二次方程的解是点:二个点或一个点或无点 ;
一元二次不等式的解集是线段或射线 。
联系:
(1)一元二次方程的知识是研究二次函数和一元二次不等式的基础知识 。
(2)令二次函数y=ax²+bx+c的y=0,则原式变为一元二次方程ax²+bx+c=0 ,
令一元二次不等式ax²+bx+c>0的不等号变为等号,则原式变为一元二次方程ax²+bx+c=0 。
(3)二次函数y=ax²+bx+c抛物线与x轴的两交点的横坐标x1、x2(x1<x2),即为一元二次方程ax²+bx+c=0的两根。
(抛物线与x轴有一个交点,即方程有二个相同的根;没有交点,即方程无解。)
一元二次不等式ax²+bx+c>0 解集是:x<x1 或 x>x2 ;
对于ax²+bx+c<0,解集是:x1<x<x2 。
收起
你是兰州一中的?
相同:
(1)表达它们的都是式子:函数式、方程式、不等式 ;
(2)它们都含有类似的代数式:ax²+bx+c ;
(3)它们的代数式都只含有一个未知数(一元);
(4)它们的代数式中的未知数的最高次数都是二次 。
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区别:
(1)二次函数、一元二次方程、一元二次不等式
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相同:
(1)表达它们的都是式子:函数式、方程式、不等式 ;
(2)它们都含有类似的代数式:ax²+bx+c ;
(3)它们的代数式都只含有一个未知数(一元);
(4)它们的代数式中的未知数的最高次数都是二次 。
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区别:
(1)二次函数、一元二次方程、一元二次不等式
的概念范畴分别是函数、方程、不等式 ;
(2)二次函数中,代数式ax²+bx+c 等于因变量y ;
一元二次方程中,代数式ax²+bx+c 等于零;
一元二次不等式中,代数式ax²+bx+c 大于或小于零;
(3)图像:
二次函数的图像是一条曲线:抛物线 ;
一元二次方程的解是点:二个点或一个点或无点 ;
一元二次不等式的解集是线段或射线 。
联系:
(1)一元二次方程的知识是研究二次函数和一元二次不等式的基础知识 。
(2)令二次函数y=ax²+bx+c的y=0,则原式变为一元二次方程ax²+bx+c=0 ,
令一元二次不等式ax²+bx+c>0的不等号变为等号,则原式变为一元二次方程ax²+bx+c=0 。
(3)二次函数y=ax²+bx+c抛物线与x轴的两交点的横坐标x1、x2(x1<x2),即为一元二次方程ax²+bx+c=0的两根。
(抛物线与x轴有一个交点,即方程有二个相同的根;没有交点,即方程无解。)
一元二次不等式ax²+bx+c>0 解集是:x<x1 或 x>x2 ;
对于ax²+bx+c<0,解集是:x1<x<x2 。
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