三角形ABC中,AB=AC,角BAD=角DAC,AE//BC,DE//AB求证(1)AE=DC (2)四边形ADCE是矩形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 02:59:07
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三角形ABC中,AB=AC,角BAD=角DAC,AE//BC,DE//AB求证(1)AE=DC (2)四边形ADCE是矩形
三角形ABC中,AB=AC,角BAD=角DAC,AE//BC,DE//AB
求证(1)AE=DC (2)四边形ADCE是矩形
三角形ABC中,AB=AC,角BAD=角DAC,AE//BC,DE//AB求证(1)AE=DC (2)四边形ADCE是矩形
1.AE//BC,DE//AB,所以四边形ABDE是平行四边形
根据平行四边形性质 AE=BD 对边相等
根据全等三角形性质可证明ΔABD≌ΔADC,并且 都是RTΔ,BD=DC
所以AE=DC
2.
AE//BC
内错角定理 可证明 角AEC=角ADC=角EAC=角ECD=90度
四四边形中四个角都是直角 这个四边形就是矩形
证明:(1)因为AB=AC,角BAD=角DAC,所以BD=CD,AD垂直于BC。因为AE//BC,DE//AB,所以四边形ABDE是平行四边形,所以 AE=BD。因为BD=CD,所以AE=DC。
(2)因为AE=DC,AE//BC,所以四边形ADCE是平行四边形。因为AD垂直于BC,所以四边形ADCE是矩形。(有一个内角是直角的平行四边形是矩形)...
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证明:(1)因为AB=AC,角BAD=角DAC,所以BD=CD,AD垂直于BC。因为AE//BC,DE//AB,所以四边形ABDE是平行四边形,所以 AE=BD。因为BD=CD,所以AE=DC。
(2)因为AE=DC,AE//BC,所以四边形ADCE是平行四边形。因为AD垂直于BC,所以四边形ADCE是矩形。(有一个内角是直角的平行四边形是矩形)
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