设抛物线C:y2=3px(p≥0)的焦点为F,点M在C上,|MF|=5若以MF为直径的园过点(0,3),则C的方程为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 19:59:43
![设抛物线C:y2=3px(p≥0)的焦点为F,点M在C上,|MF|=5若以MF为直径的园过点(0,3),则C的方程为](/uploads/image/z/5230234-10-4.jpg?t=%E8%AE%BE%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFC%3Ay2%3D3px%28p%E2%89%A50%29%E7%9A%84%E7%84%A6%E7%82%B9%E4%B8%BAF%2C%E7%82%B9M%E5%9C%A8C%E4%B8%8A%2C%7CMF%7C%3D5%E8%8B%A5%E4%BB%A5MF%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E5%BE%84%E7%9A%84%E5%9B%AD%E8%BF%87%E7%82%B9%EF%BC%880%2C3%EF%BC%89%2C%E5%88%99C%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B%E4%B8%BA)
设抛物线C:y2=3px(p≥0)的焦点为F,点M在C上,|MF|=5若以MF为直径的园过点(0,3),则C的方程为
设抛物线C:y2=3px(p≥0)的焦点为F,点M在C上,|MF|=5若以MF为直径的园过点(0,3),则C的方程为
设抛物线C:y2=3px(p≥0)的焦点为F,点M在C上,|MF|=5若以MF为直径的园过点(0,3),则C的方程为
题目有问题 这题是2013海南高考理科数学11题 原题里是过点(0,2)
y^2=3px,则有焦点坐标是(3p/4,0),准线方程是x=-3p/4,设M坐标是(xo,yo)
那么有MF=Xo+3p/4=5,即有Xo=5-3p/4
那么MF中点坐标不妨设为(2.5,y0/2)即为圆心
再有圆半径为2.5,可得圆的方程
又(0,2)在圆上
所以y0^2/4=4
所以y0^2=16=3p(5-3/4p)
解得p=4/3或16/3
所以C:y^2=4x 或y^2=16x
y^2=3px,则有焦点坐标是(3p/4,0),准线方程是x=-3p/4,设M坐标是(xo,yo)
那么有MF=Xo+3p/4=5,即有Xo=5-3p/4
设点A为(0,3),则有K(MA)=(yo-3)/(xo-0),K(FA)=(3-0)/(0-3p/4)=-4/p
由题意得到K(MA)*K(FA)=-1
即得:(yo-3)/xo=p/4
yo=3+5p...
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y^2=3px,则有焦点坐标是(3p/4,0),准线方程是x=-3p/4,设M坐标是(xo,yo)
那么有MF=Xo+3p/4=5,即有Xo=5-3p/4
设点A为(0,3),则有K(MA)=(yo-3)/(xo-0),K(FA)=(3-0)/(0-3p/4)=-4/p
由题意得到K(MA)*K(FA)=-1
即得:(yo-3)/xo=p/4
yo=3+5p/4-3p^2/16
yo^2=3pxo=3p(5-3p/4)=15p-9p^2/4
联立解得p=4/3或16/3
故有y^2=4x或y^2=16x
收起
不对 应该是y2=4x或y2=16x