设函数y=f(x)sin x的图像为C1,将C1向右平移π/4个单位,可得曲线C2,若曲线C2与函数y=cos 2x的图像关于x轴对称,那么y=f(x)可以是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 12:15:55
![设函数y=f(x)sin x的图像为C1,将C1向右平移π/4个单位,可得曲线C2,若曲线C2与函数y=cos 2x的图像关于x轴对称,那么y=f(x)可以是](/uploads/image/z/5227734-30-4.jpg?t=%E8%AE%BE%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Df%28x%29sin+x%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%BAC1%2C%E5%B0%86C1%E5%90%91%E5%8F%B3%E5%B9%B3%E7%A7%BB%CF%80%2F4%E4%B8%AA%E5%8D%95%E4%BD%8D%2C%E5%8F%AF%E5%BE%97%E6%9B%B2%E7%BA%BFC2%2C%E8%8B%A5%E6%9B%B2%E7%BA%BFC2%E4%B8%8E%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dcos+2x%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E8%BD%B4%E5%AF%B9%E7%A7%B0%2C%E9%82%A3%E4%B9%88y%3Df%EF%BC%88x%EF%BC%89%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E6%98%AF)
设函数y=f(x)sin x的图像为C1,将C1向右平移π/4个单位,可得曲线C2,若曲线C2与函数y=cos 2x的图像关于x轴对称,那么y=f(x)可以是
设函数y=f(x)sin x的图像为C1,将C1向右平移π/4个单位,可得曲线C2,
若曲线C2与函数y=cos 2x的图像关于x轴对称,那么y=f(x)可以是
设函数y=f(x)sin x的图像为C1,将C1向右平移π/4个单位,可得曲线C2,若曲线C2与函数y=cos 2x的图像关于x轴对称,那么y=f(x)可以是
由题意y=f(x-π/4)sin(x-π/4)=-cos2x
既f(x-π/4)sin(x-π/4)=-sin(π/2-2x)=sin(2x-π/2)
=2sin(x-π/4)cos(x-π/4)
故f(x-π/4)=2cos(x-π/4)
f(x)=2cosx
首先我们知道平移是左加右减得,
所以平移后就是
y=f(x-π/4)sin(x-π/4),
因为与cos2x关于X轴对称,所以C1的方程就可以是
Y=-cos2x了,
于是有:
f(x-π/4)sin(x-π/4)=-cos2x ;
我们再设
t=x-π/4 ;于是有: x=t+π/4;
回代上式有:
f(...
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首先我们知道平移是左加右减得,
所以平移后就是
y=f(x-π/4)sin(x-π/4),
因为与cos2x关于X轴对称,所以C1的方程就可以是
Y=-cos2x了,
于是有:
f(x-π/4)sin(x-π/4)=-cos2x ;
我们再设
t=x-π/4 ;于是有: x=t+π/4;
回代上式有:
f(t)=-cos2(t+π/4)/sint ;
再把因为t与x一样可以为任意实数,所以用x代t就有:
f(x)=-cos(2x+π/2)/sinx ;
自己在化简一下就行了,当然你还可以加若干个周期的…………
收起