在海岸A处,发现北偏东45°方向,距离A(√3-1)n mile的B处有一艘走私船,在A处北偏西75°的方向距离A 2n mile的C处的缉私船奉命以10√3n mile/h 的速度追截走私船,此时,走私船正以10n mile/h 的速度从B
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 12:03:42
![在海岸A处,发现北偏东45°方向,距离A(√3-1)n mile的B处有一艘走私船,在A处北偏西75°的方向距离A 2n mile的C处的缉私船奉命以10√3n mile/h 的速度追截走私船,此时,走私船正以10n mile/h 的速度从B](/uploads/image/z/5207116-4-6.jpg?t=%E5%9C%A8%E6%B5%B7%E5%B2%B8A%E5%A4%84%2C%E5%8F%91%E7%8E%B0%E5%8C%97%E5%81%8F%E4%B8%9C45%C2%B0%E6%96%B9%E5%90%91%2C%E8%B7%9D%E7%A6%BBA%EF%BC%88%E2%88%9A3-1%EF%BC%89n+mile%E7%9A%84B%E5%A4%84%E6%9C%89%E4%B8%80%E8%89%98%E8%B5%B0%E7%A7%81%E8%88%B9%2C%E5%9C%A8A%E5%A4%84%E5%8C%97%E5%81%8F%E8%A5%BF75%C2%B0%E7%9A%84%E6%96%B9%E5%90%91%E8%B7%9D%E7%A6%BBA+2n+mile%E7%9A%84C%E5%A4%84%E7%9A%84%E7%BC%89%E7%A7%81%E8%88%B9%E5%A5%89%E5%91%BD%E4%BB%A510%E2%88%9A3n+mile%2Fh+%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E8%BF%BD%E6%88%AA%E8%B5%B0%E7%A7%81%E8%88%B9%2C%E6%AD%A4%E6%97%B6%2C%E8%B5%B0%E7%A7%81%E8%88%B9%E6%AD%A3%E4%BB%A510n+mile%2Fh+%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E4%BB%8EB)
在海岸A处,发现北偏东45°方向,距离A(√3-1)n mile的B处有一艘走私船,在A处北偏西75°的方向距离A 2n mile的C处的缉私船奉命以10√3n mile/h 的速度追截走私船,此时,走私船正以10n mile/h 的速度从B
在海岸A处,发现北偏东45°方向,距离A(√3-1)n mile的B处有一艘走私船,在A处北偏西75°的方向
距离A 2n mile的C处的缉私船奉命以10√3n mile/h 的速度追截走私船,此时,走私船正以10n mile/h 的速度从B处向北偏东30°方向逃窜,问缉私船沿什么方向能最快追上走私船?
在海岸A处,发现北偏东45°方向,距离A(√3-1)n mile的B处有一艘走私船,在A处北偏西75°的方向距离A 2n mile的C处的缉私船奉命以10√3n mile/h 的速度追截走私船,此时,走私船正以10n mile/h 的速度从B
设经过x个小时,在D处缉私船追上走私船
那么,CD=10√3x,BD=10x
∵∠BAC=75º+45º=120º
根据余弦定理
∴BC²=AB²+AC²-2AB*ACcos120º
=(√3-1)²+4+2*2*(√3-1)*1/2
=6
∴BC=√6
根据正弦定理:
AC/sin∠CBA=BC/sin∠BAC
∴sin∠CBA=AC*sin120º/BC=2*(√3/2)/√6=√2/2
∴∠CBA=45º
∠CBD=90º+30º=120º
ΔBCD中,
根据余弦定理
CD²=BC²+BDº-2BD*CDcos120º
∴300x²=6+100x²+100√3x²
∴100(2-√3)x²=6
∴x²=3(4+2√3)/100
∴ x=(3+√3)/10
∴BD=3+√3 ,CD=3√3+3
BD/sin∠BCD=CD/sin120º
∴sin∠BCD=BD*sin120º/CD
=(3+√3)*(√3/2)/(3+3√3)
=1/2
∴∠BCD=30º
∴缉私船沿北偏东60º方向能最快追上走私船