已知:一条抛物线的开口向上,顶点为A(-2,0),与y轴相交于点B,已知:一条抛物线的开口向上,顶点为A(-2,0),与y轴相交于点B,过点B作BC∥x轴,交抛物线于点C,多点C作CD∥AB,叫x轴于点D(1)求点D
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 19:20:15
![已知:一条抛物线的开口向上,顶点为A(-2,0),与y轴相交于点B,已知:一条抛物线的开口向上,顶点为A(-2,0),与y轴相交于点B,过点B作BC∥x轴,交抛物线于点C,多点C作CD∥AB,叫x轴于点D(1)求点D](/uploads/image/z/5194661-5-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E4%B8%80%E6%9D%A1%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E5%BC%80%E5%8F%A3%E5%90%91%E4%B8%8A%2C%E9%A1%B6%E7%82%B9%E4%B8%BAA%EF%BC%88-2%2C0%EF%BC%89%2C%E4%B8%8Ey%E8%BD%B4%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9B%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E4%B8%80%E6%9D%A1%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E5%BC%80%E5%8F%A3%E5%90%91%E4%B8%8A%2C%E9%A1%B6%E7%82%B9%E4%B8%BAA%EF%BC%88-2%2C0%EF%BC%89%2C%E4%B8%8Ey%E8%BD%B4%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9B%2C%E8%BF%87%E7%82%B9B%E4%BD%9CBC%E2%88%A5x%E8%BD%B4%2C%E4%BA%A4%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E4%BA%8E%E7%82%B9C%2C%E5%A4%9A%E7%82%B9C%E4%BD%9CCD%E2%88%A5AB%2C%E5%8F%ABx%E8%BD%B4%E4%BA%8E%E7%82%B9D%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E7%82%B9D)
已知:一条抛物线的开口向上,顶点为A(-2,0),与y轴相交于点B,已知:一条抛物线的开口向上,顶点为A(-2,0),与y轴相交于点B,过点B作BC∥x轴,交抛物线于点C,多点C作CD∥AB,叫x轴于点D(1)求点D
已知:一条抛物线的开口向上,顶点为A(-2,0),与y轴相交于点B,
已知:一条抛物线的开口向上,顶点为A(-2,0),与y轴相交于点B,过点B作BC∥x轴,交抛物线于点C,多点C作CD∥AB,叫x轴于点D(1)求点D的坐标(2)试探索:AC与BD能否互相垂直?如果能,请求出以这条抛物线为图像的二次函数的解析式;如果不能,请说明理由
已知:一条抛物线的开口向上,顶点为A(-2,0),与y轴相交于点B,已知:一条抛物线的开口向上,顶点为A(-2,0),与y轴相交于点B,过点B作BC∥x轴,交抛物线于点C,多点C作CD∥AB,叫x轴于点D(1)求点D
根据定点坐标,可知对称轴为 x = - 2;
则抛物线方程为 y = a(x+2)(x+2); 这儿的a大于0
B点坐标为(0,4a) C点坐标为(-4,4a)
BC长度为4,由于AB//CD CB//AD则四边形ABCD为平行四边形,所以AD = CB
那么AD长度为4 A(-2,0)则D为(-6,0)
要使AC垂直于BD,则平行四边形ABCD为菱形,所以AB=BC
又因为BC = 4 根据勾股定理得AB*AB = 4 + 16a*a
所以a = 0 ,又因为a > 0 ,所以不存在这条抛物线,使得AC垂直于BD
sf
(1)D(-6,0);
(2)y=(√ 3)/2x²+2√ 3x+2√ 3x。
设y=a*x^2+b*x+c 因为顶点(-2,0) 所以-b/2a=-2 得 b=4a 4a-2b+c=0 c=4a
y=a*x^2+4a*x+4a y=a*(x^2+4x+4) y=a*(x+2)^2 B(0,4a) C(-4,4a)
D(m,0) 因为CD//AB 所以向量CD//AB CD=(m+4,-4a) AB=(2,-4a) m=-2
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设y=a*x^2+b*x+c 因为顶点(-2,0) 所以-b/2a=-2 得 b=4a 4a-2b+c=0 c=4a
y=a*x^2+4a*x+4a y=a*(x^2+4x+4) y=a*(x+2)^2 B(0,4a) C(-4,4a)
D(m,0) 因为CD//AB 所以向量CD//AB CD=(m+4,-4a) AB=(2,-4a) m=-2
D(-2,0) AC=(2,-4a) BD=(-2,-4a) 因为AC垂直BD 所以2*(-2)+16a^2=0 16*a^2=4
a^2=1/4 a=1/2或a=-1/2 因为开口向上所以a=1/2
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