在平行四边形OACB中,BD=1/3BC,OD与BA相交于E,证明:BE=1/4BA.(用向量证明)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 04:14:57
![在平行四边形OACB中,BD=1/3BC,OD与BA相交于E,证明:BE=1/4BA.(用向量证明)](/uploads/image/z/5160897-9-7.jpg?t=%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2OACB%E4%B8%AD%2CBD%3D1%2F3BC%2COD%E4%B8%8EBA%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8EE%2C%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9ABE%3D1%2F4BA.%EF%BC%88%E7%94%A8%E5%90%91%E9%87%8F%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%89)
在平行四边形OACB中,BD=1/3BC,OD与BA相交于E,证明:BE=1/4BA.(用向量证明)
在平行四边形OACB中,BD=1/3BC,OD与BA相交于E,证明:BE=1/4BA.(用向量证明)
在平行四边形OACB中,BD=1/3BC,OD与BA相交于E,证明:BE=1/4BA.(用向量证明)
令OB=a,OA=b,则BA=b-a,OD=a+b/3,设BE=tBA,证明t=1/4即可.
OE=sOD=sz+sb/3.
OE=OB+BE=a+t(b-a)=(1-t)a+tb
∴s=1-t,s/3=t.解得:t=1/4.BE=1/4BA
向量主要是画图,自己好好个图,在按照向量的定义推到一些就可以了!
猜想点D在BC上,对吗?假设如此吧。
过点A作OD的平行线交BC的延长线于F,可知CF=BD=BF/4,DE=FA/4,向量BE=向量BD+向量DE=向量BF/4+向量FA/4=(向量BF+向量FA)/4=向量BA/4,所以BE=BA/4。
这种用向量来表示线段的题型 不算难
我的解题步骤如下:
根据空间向量的知识,这里选取(向量AA1),(向量AB),(向量AC)为基向量
由于(向量AM)=(向量AB)+(向量BM)
(向量BC1)=(向量BB1)+(向量BC)=(向量AA1)+(向量BC)=2(向量BM)
而(向量BC)=(向量BA)+(向量AC)=c-b
故(向量BM)=1...
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这种用向量来表示线段的题型 不算难
我的解题步骤如下:
根据空间向量的知识,这里选取(向量AA1),(向量AB),(向量AC)为基向量
由于(向量AM)=(向量AB)+(向量BM)
(向量BC1)=(向量BB1)+(向量BC)=(向量AA1)+(向量BC)=2(向量BM)
而(向量BC)=(向量BA)+(向量AC)=c-b
故(向量BM)=1/2*(a+c-b)
故(向量AM)=1/2*(a+c-b)+b=1/2*(a+b+c)
向量的上标还不会打 相信你看得懂
收起