28.(8分)如图3,点A是双曲线Y=K/X与直线y=-x-(k+1)在第二象限内的交点,AB⊥x轴于B,且S△ABO=3/2 .(1)求这两个函数的解析式;(2)求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 09:44:54
![28.(8分)如图3,点A是双曲线Y=K/X与直线y=-x-(k+1)在第二象限内的交点,AB⊥x轴于B,且S△ABO=3/2 .(1)求这两个函数的解析式;(2)求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积.](/uploads/image/z/5141311-7-1.jpg?t=28%EF%BC%8E%EF%BC%888%E5%88%86%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE3%2C%E7%82%B9A%E6%98%AF%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BFY%3DK%2FX%E4%B8%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3D-x-%28k%2B1%29%E5%9C%A8%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E8%B1%A1%E9%99%90%E5%86%85%E7%9A%84%E4%BA%A4%E7%82%B9%2CAB%E2%8A%A5x%E8%BD%B4%E4%BA%8EB%2C%E4%B8%94S%E2%96%B3ABO%EF%BC%9D3%2F2+.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%BF%99%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%8E%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E4%BA%A4%E7%82%B9A%E3%80%81C%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%92%8C%E2%96%B3AOC%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF.)
28.(8分)如图3,点A是双曲线Y=K/X与直线y=-x-(k+1)在第二象限内的交点,AB⊥x轴于B,且S△ABO=3/2 .(1)求这两个函数的解析式;(2)求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积.
28.(8分)如图3,点A是双曲线Y=K/X与直线y=-x-(k+1)在第二象限内的交点,AB⊥x轴于B,且S△ABO=3/2 .
(1)求这两个函数的解析式;
(2)求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积.
28.(8分)如图3,点A是双曲线Y=K/X与直线y=-x-(k+1)在第二象限内的交点,AB⊥x轴于B,且S△ABO=3/2 .(1)求这两个函数的解析式;(2)求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积.
Y=K/X,Y=-X-(K+1),从图象中可知,K<0,
K/X=-X-(K+1),
X^2+(K+1)X+K=0,
X1=-1,X2=-K.
令,点A坐标为(X1,Y1),点C坐标为(X2,Y2),有
X1=-1,X2=-K,(K<0).
则OB=-1,而S△ABO=3/2 ,
1/2*OB*AB=3/2,AB=3.
即点A坐标为(-1,3).有
3=K/-1,K=-3.
则这两个函数的解析式为
Y=-3/X,Y=-X+2.
因为:X1=-1,X2=-(-3)=3.
Y1=-3/-1=3,Y2=-3+2=-1.
直线与双曲线的两个交点A、C的坐标
A(-1,3),C(3,-1).
直线Y=-X+2,与X轴的交点坐标为D,则D(2,0),
OD=2,
△AOC的面积= △AOD+△OCD=1/2*OD*AB+1/2*OD*|1|=1/2*2*1+1/2*2*1=2.
y=-3/x
y=-x+2
A(-1,3)
C(3,-1)
三角形AOC的面积是4
提示:K=3/2*2
(1)y=-3/x y=-x+2 (2)A(-1,3)C(3,-1) S△AOC=2