关于勾股定理的一题,如图为两张长方形台球桌,击球时球射入的角度等于射出的角度(如图1中,∠APM=∠BPN)(1)如图1,A、B处分别有1号球、2号球,要求将1号球击中桌边A1A4后撞击2号球,作AM⊥A1A
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 11:07:28
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关于勾股定理的一题,如图为两张长方形台球桌,击球时球射入的角度等于射出的角度(如图1中,∠APM=∠BPN)(1)如图1,A、B处分别有1号球、2号球,要求将1号球击中桌边A1A4后撞击2号球,作AM⊥A1A
关于勾股定理的一题,
如图为两张长方形台球桌,击球时球射入的角度等于射出的角度(如图1中,∠APM=∠BPN)
(1)如图1,A、B处分别有1号球、2号球,要求将1号球击中桌边A1A4后撞击2号球,作AM⊥A1A4于M,BN⊥A1A4于N,AM=50cm,BN=30cm,MN=60cm,求击球路线的长,即AP+PB
(2)在图2中,A、B处分别有1号球、2号球,要求将1号球先后击中桌边A2A1、A1A4,再撞击2号球.作AM⊥A1A4于M,BN⊥A1A4于N,AK⊥A2A1于K,已知AK=30cm,AM=30cm,BN=20cm,MN=60cm,求击球路线的长AP+PQ+QB.
关于勾股定理的一题,如图为两张长方形台球桌,击球时球射入的角度等于射出的角度(如图1中,∠APM=∠BPN)(1)如图1,A、B处分别有1号球、2号球,要求将1号球击中桌边A1A4后撞击2号球,作AM⊥A1A
(1) 设AP的延长线与BN的延长线交于D点, 作CD平行于MN,交AM的延长线于C点.易证DP=BP,所以题目要求的AP+PB就等于AD的长.直角三角形ACD中,直角边CD=MN=60cm,AC=AM+MC=AM+ND=AM+BN=80cm,所以斜边AD=100cm
(2) 跟上题一样.将PQ向两端延长,分别交AK和BN的延长线于C点和D点,KA和NB的延长线交于E.题目所求AP+PQ+QB就等于CD的长.直角三角形CDE中,直角边DE=NE+ND=AM+BN=50cm, CE=CK+KA+AE=AK+AK+MN=120cm,所以斜边CD=130cm
凡是打台球、光线反射、河边吃水最短路线这类题目都是一样的.只要作对称点,就可以把折线路径变成直线路径.
第一题我算的等于100